如图, ⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点，是延长线上的一个点，且∠=∠，若,...

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如图, ⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点，是延长线上的一个点，且∠=∠，若, ，则线段的长是　　　　　 .

九年级数学填空题中等难度题

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如图, ⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点，是延长线上的一个点，且∠=∠，若, ，则线段的长是　　　　　 .

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图, ⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点，是延长线上的一个点，且∠=∠，若, ，则线段的长是　　　　　 .

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，B是线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，⊙O是△ABC的外接圆．CE与⊙O相交于G，CE的延长线与AD的延长线相交于F．
（1）求证：△BCF∽△DEF；
（2）求证：BE是⊙O的切线；
（3）若，求．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：AC2=CMCF．

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（2010•凉山州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：AC²=CM•CF；
（3）过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S₁、S₂、S₃，试探究S₁、S₂、S₃之间的数量关系，并说明理由．

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（2010•凉山州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：AC²=CM•CF；
（3）过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S₁、S₂、S₃，试探究S₁、S₂、S₃之间的数量关系，并说明理由．

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（2010•凉山州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：AC²=CM•CF；
（3）过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S₁、S₂、S₃，试探究S₁、S₂、S₃之间的数量关系，并说明理由．

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（2004•泰州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：AC²=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DGH是等边三角形．设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S₁、S₂、S₃，试探究S₁、S₂、S₃之间的等量关系，请直接写出其结论．

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（2004•泰州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：AC²=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DGH是等边三角形．设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S₁、S₂、S₃，试探究S₁、S₂、S₃之间的等量关系，请直接写出其结论．

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（2004•泰州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：AC²=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DGH是等边三角形．设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S₁、S₂、S₃，试探究S₁、S₂、S₃之间的等量关系，请直接写出其结论．

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