点G是三角形ABC的重心，，，那么 =_____．

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九年级数学填空题中等难度题

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是_____．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是_____．

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已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为_____．

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点G是三角形ABC的重心，，，那么 =_____．

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如图，正三角形ABC的边长为12，三个全等的小正三角形重心（即三条中线的交点）与正三角形ABC的顶点重合，且他们各有一边与正三角形ABC的一边平行．若小正三角形的边长为x，且0＜x≤12，阴影部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的大致图象是（）

A．
B．
C．
D．
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已知，在△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=5cm，GC=12cm，则BG=________．

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如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为△ABC，△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图2所示．求图1与图2中，两个三角形重迭区域的面积比为何（）

A．2：1
B．3：2
C．4：3
D．5：4
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是这个三角形的重心，连结CG并延长，交边AB于点D，BG＝BC，求证：∠CBG＝2∠A.

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在△ABC中，边BC上的中线AD等于9cm，那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是________cm．
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在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是________cm．
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