如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
九年级数学单选题中等难度题
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知在△ABC中,∠BAC=60°,点P为边BC的中点,分别以AB和AC为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠DAB=∠EAC=α,连结PD,PE,DE.
(1)如图1,若α=45°,则= ;
(2)如图2,若α为任意角度,求证:∠PDE=α;
(3)如图3,若α=15°,AB=8,AC=6,则△PDE的面积为 .
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
【探究】如图①,分别以△ABC的两边AB和AC为边向△ABC外作正三角形ABD和正三角形ACE,连结DC、BE.求证:DC=BE.
【拓展】如图②,在四边形ABCD中,AB=BC=5,∠ABC=45°,连结AC、BD.若∠DAC=90°,AC=AD,则BD的长为_____.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC=135°,BC=10,分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,(∠ABD=∠ACE=90°),点M、N分别是AD、AE的中点,连接MN,则DE=_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(1)操作发现:如图①,小明画了一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE,分别取BD,CE,BC的中点M,N,G,连接GM,GN.小明发现了:线段GM与GN的数量关系是__________;位置关系是__________.
(2)类比思考:
如图②,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形,其中AB>AC,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.
(3)深入研究:
如图③,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究.向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE,其它条件不变,试判断△GMN的形状,并给与证明.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD;其中正确结论的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
九年级数学选择题困难题查看答案及解析
如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD;
其中正确结论的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC; ②四边形ADFE为菱形; ③AD=4AG; ④FH=BD
其中正确的结论有( ).
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析