如图所示，在矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝5.0×10－2 ...

如图所示，在矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝5.0×10－2 T，矩形区域长为1.0 m，宽为0.2 m．在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v＝2×106 m/s的某种带正电粒子．已知带电粒子的质量m＝1.6×10－27 kg，所带电荷量为q＝3.2×10－19 C(不计粒子重力)．

(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？

(2)求从BC边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为多少？

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在如图所示的直角坐标系xoy中，矩形区域oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10﹣2T；第一象限内有沿﹣y方向的匀强电场，电场强度大小为E=1.0×105N/C．已知矩形区域oa边长为0.60m，ab边长为0.20m．在bc边中点N处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为υ=2.0×106m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10﹣27kg，电荷量为q=+3.2×10﹣19kg，不计粒子重力，求：（计算结果保留两位有效数字）

（1）粒子在磁场中运动的半径；

（2）从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少？

（3）放射源沿﹣x方向射出的粒子，从射出到从y轴离开所用的时间．

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如图所示直角坐标系中，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T；第一象限内有沿方向的匀强电场，电场强度大小为N/C。已知矩形区域边长为0.60m，ab边长为0.20m。在边中点处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量kg，电荷量C，不计粒子重力，求：（计算结果保留两位有效数字）

（1）粒子在磁场中运动的半径；

（2）从轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少?

（3）放射源沿-方向射出的粒子，从射出到从轴离开所用的时间。

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如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右，Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2B2=2.0T．三个区域宽度分别为d1=5.0m、d2=2.5m，d3=5.0m，一质量m=1.6×10﹣9kg、电荷量q=+1.6×10﹣6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：

(1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；

(2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t；

(3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α．

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在如图所示的平面直角坐标系中存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×104N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度L＝0.1 m．现从坐标为(－0.2 m，－0.2 m)的P点发射出质量m＝2.0×10－9kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103m/s.重力不计．

(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；

(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，－0.05 m)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．

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（13分）在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×10⁴ N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m．现从坐标为(－0.2 m，－0.2 m)的P点发射出质量m＝2.0×10^{－9 kg}、带电荷量q＝5.0×10^{－5 C}的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v₀＝5.0×10³ m/s. （粒子重力不计）．

(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；

(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，－0.05 m)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．

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（13分）在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×10⁴ N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m．现从坐标为?(－0.2 m，－0.2 m?)的P点发射出质量m＝2.0×10^{－9 kg}、带电荷量q＝5.0×10^{－5 C}的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v₀＝5.0×10³ m/s.（粒子重力不计）．

(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；

(2)为了使该带电粒子能从坐标为(?0.1 m，－0.05 m?)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．

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（12分）一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。

（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；

（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及在该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。

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一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v₀方向与ad边夹角为30°，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。

（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v₀的大小；

（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v₀的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。

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一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）．

（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；

（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围．

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