汤姆孙利用真空玻璃管测得了电子的电量与质量的比值，叫电子的比荷。大致测量方法是：①在同一区...

汤姆孙利用真空玻璃管测得了电子的电量与质量的比值，叫电子的比荷。大致测量方法是：①在同一区域中加上相互垂直的匀强电场和匀强磁场，控制场强和磁感应强度，让加速后的电子从O’位置进入该区域后做直线运动，打到荧光屏上O点；②撤去电场，电子束将打在荧光屏上P点。简化情形如图所示，为得到比荷

A. 需要直接测量电子进入O’位置时的速度v

B. 需要直接测出OP的距离，并根据仪器参数得到OO’的距离

C. 需要记录匀强电场的场强和匀强磁场的磁感应强度

D. 若撤去电场后玻璃管中漏入少量空气，电子运动会受到一定阻碍，比荷的测量值会偏大

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质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L的正方形区域abcd内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad边的中点O以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc边的中点e射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b点射出，问：

（1）带电粒子带何种电性的电荷?

（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值）多大?

（3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?

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如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限内有一个半径为a的圆形匀强磁场区域，圆心坐标为（a,a），磁场方向垂直直面向内，在第二象限和第四象限有大小相等、方向相反的匀强电场，第二象限电场沿x轴负向。一个长度为2a的粒子发射装置紧靠x轴且垂直x轴放置在第二象限，其到y轴的距离为2a，粒子发射装置能发射初速度不计的电子。电子以速率v0进入磁场，通过磁场后，所有电子均从磁场边界的同一位置射出。已知电子电量为e，质量为m，不考虑电子之间的相互作用力，求:

（1）匀强电场的大小E；

（2）匀强磁场的大小B以及电子第二次通过y轴时速度的大小v；

（3）从（-2a,）处发射出来的电子经过多长时间第二次通过y轴？

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真空中有带电粒子P₁、P₂，先后以相同的初速度v₀从同一位置进入电场，初速度方向垂直电场，偏转后打在B、C两点，且AB=BC，P₁的电量为P₂电量的3倍，则P₁、P₂的质量之比为（    ）

A. 3:2         B.2:3         C. 4:3         D.3:4

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（13分）如图所示、相互垂直，将空间分成两个区域，．区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有平行于，大小为的匀强电场和另一未知匀强磁场（方向垂直纸面，图中未画出）．一束质量为、电量为的粒子以不同的速率（速率范围0~）自点垂直于射入区域Ⅰ．其中以最大速率射入的粒子恰能垂直于进入区域Ⅱ．已知间距为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用．试求：

（1）区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）为使速率为的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动，则区域Ⅱ的磁场大小和方向；

（3）分界线上，有粒子通过的区域的长度．

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（10分）如图所示真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，宽度为d，速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD间夹角为θ．电子质量为m、电量为e．为使电子不从磁场的另一侧边界EF射出，则电子速度v的最大值为多少？

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如图所示真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，宽度为d，速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD间夹角为θ．电子质量为m、电量为e．为使电子不从磁场的另一侧边界EF射出，则电子速度v的最大值为多少？

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图为示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX′、YY′组成，这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．如果在电极YY′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是：（ ）

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下列说法正确的是（ ）

A.安培通过实验的方法总结出真空中两个静止点电荷的作用力的规律

B.法拉第最早引入“力线”形象描述电场的强弱

C.库仑最早用实验的方法精确测出电子的电量

D.法拉第最先发现利用磁场产生电流的方法

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如图所示，质量m电量e的电子以初速度进入加速电场，加速电场电压，电子重力不计。通过加速后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场，磁场区域足够长，宽度为L，磁感应强度，求：

（1）电子离开加速电场时的速度v；

（2）电子在磁场中的运动半径R；

（3）电子在磁场中运动的时间t（结果保留）。

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