如图,矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合,,,分别延长FE,GF,HG和EH交AB,BC,CD,AD于点I,J,K,若,则AI的长为______,四边形AIEL的面积为______.
九年级数学填空题中等难度题
如图,矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合,,,分别延长FE,GF,HG和EH交AB,BC,CD,AD于点I,J,K,若,则AI的长为______,四边形AIEL的面积为______.
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已知:矩形ABCD中,M为BC边上一点, AB=BM=10,MC=14,如图1,正方形EFGH的顶点E和点B重合,点F、G、H分别在边AB、AM、BC上.如图2,P为对角线AC上一动点,正方形EFGH从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动;同时,点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动.当点F到达线段AC上时,正方形EFGH和点P同时停止运动.设运动时间为t秒,解答下列问题:
(1)在整个运动过程中,当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时,分别求出对应t的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围;
(3)在整个运动过程中,是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合.在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中0≤X≤2.5
1.试求出y关于x的函数关系式,并求出y =3时相应x的值;
2.记△DGP的面积为,△CDG的面积为,试说明是常数;
3.当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.
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