如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接...

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=　 ___________°．

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如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=　 ___________°．

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如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=　 ___________°．

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如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝______°．

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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.

（1）求证：△ABD≌△AED；

（2）已知BD=5，AB=9，求AC长．

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如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，给出下列条件：①∠ABD＝∠ACB；②AB2＝AD·AC；③AD·BC＝AB·BD；④AB·BC＝AC·BD．

其中单独能够判定△ABD∽△ACB的个数是（　 ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

(3)在(2)的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

(3)在(2)的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长．

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