如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则...

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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　）

A. b﹣c﹣1=0　　 B. b+c﹣1=0　　 C. b﹣c+1=0　　 D. b+c+1=0

九年级数学单选题中等难度题

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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　　）
A. 1-b+c=0　　 B. 1+b+c=0　　 C. 1+b-c=0　　 D. 1-b-c=0

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如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB．已知x₁、x₂
恰是方程的两根，且sin∠OBC＝.
1.求该抛物线的解析式；
2.抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由
3.在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角坐标系xoy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（其中A在原点左侧，B在原点右侧），C为抛物线上一点，且直线AC的解析式为y=mx+2m（m≠0），∠CAB=45°，tan∠COB=2．
（1）求A、C的坐标；
（2）求直线AC和抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点D，使得四边形ABCD为梯形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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