我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例：已知x可取任何实数...

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我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．

例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．

【解析】
2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14

=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．

∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．

即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．

问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（　　）

A. 有最大值-23　　 B. 有最小值-23

C. 有最大值23　　 D. 有最小值23

九年级数学单选题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

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相关试题

我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
【解析】
2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（　　）
A. 有最大值-23　　 B. 有最小值-23
C. 有最大值23　　 D. 有最小值23

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阅读下面方法，解答后面的问题：
（阅读理解）我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用。
例题：已知x可取任意实数，试求二次三项式的取值范围。
【解析】

∵x取任何实数，总有，∴。
因此，无论x取任何实数，的值总是不小于-4的实数。
特别的，当x=3时，有最小值-4
（应用1）：已知x可取任何实数，则二次三项式的最值情况是（　　）
A. 有最大值-10　　　 B. 有最小值-10　　 C. 有最大值-7　　　 D. 有最小值-7
（应用2）：某品牌服装进货价为每件50元，商家在销售中发现：当以每件90元销售时，平均每天可售出20件，为了扩大销售量，增加盈利，商家决定采取适当的降价措施。
（1）将市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天那就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利为1200元，我们设降价x元，根据题意列方程得（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.
（2）请利用上面（阅读理解）提供的方法解决下面问题：
这家服装专柜为了获得每天的最大盈利，每件服装需要降价多少元？每天的最大盈利又是多少元？

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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2=12+2+（）²；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x²=5+2；（不能出现形如的双重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x²+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2=12+2+（）²；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x²=5+2；（不能出现形如的双重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x²+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
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我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题：
求证：
不论取任何实数，代数式的值总是正数
当为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．

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已知关于x的一元二次方程①：x²+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）请你利用（1）所得的结论，任取m的一个数值代入方程①，并用配方法求出此方程的两个实数根．
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（2002•漳州）已知关于x的一元二次方程①：x²+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）请你利用（1）所得的结论，任取m的一个数值代入方程①，并用配方法求出此方程的两个实数根．
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我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x2﹣4x﹣1=0②x（2x+1）=8x﹣3③x2+3x+1=0④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第________个方程．

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我们已经学习了一元二次方程的解法,请从以下一元二次方程中任选两个,并选择你认为适当的方法解方程.
(1)3(x-1)2=48;
(2)3x2-7x+4=0;
(3)x(2x+3)=4x+6.

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我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等。
（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。
如：
　　　　　　
（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。如：
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题：
<1>分解因式：；
<2>分解因式：；
<3>分解因式：.

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