如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD...

如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本小题满分9分）等边△ABC的边长为2，P是BC边上的一动点(不与B，C重合)，设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB，AC交于点M，N. (如图1)．

（1）求证：AM＝AN；

（2）若BM＝，求x的值；　　

（3）求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值；

（4）如图2，连接DE分别与边AB，AC交于点G，H．当x为何值时，∠BAD＝15º .

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（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为　　　　　　　 时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为　　　　　　　 时，四边形AMDN是菱形。

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如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：

①当AM的值为　　　　　　　　　 时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为　　　　　　　　　　　　 时，四边形AMDN是菱形．

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如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为　　　　　　 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为　　　　　　 时，四边形AMDN是菱形。

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