如图，抛物线y=ax2+1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=4x2于点B、...

如图，抛物线y=ax2+1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=4x2于点B、C，则线段BC的长为___．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=4x2于点B、C，则线段BC的长为___．

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如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

（本题12分） 如图，抛物线y=ax²＋bx＋c交x轴于点A（－3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，－3）。点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。直线y=－x＋m过点C，交y轴于D点.

⑴求抛物线的函数表达式；

⑵点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于      点G，求线段HG长度的最大值；

⑶在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.

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