某机关单位2015年3月的三公经费为a万元,为响应省委提倡节俭的号召,开始减少三公经费,4月份比3月份减少10%,5月份又比4月份减少15%,则5月份的三公经费是_________________万元(用含a的式子表示).
九年级数学填空题中等难度题
某机关单位2015年3月的三公经费为a万元,为响应省委提倡节俭的号召,开始减少三公经费,4月份比3月份减少10%,5月份又比4月份减少15%,则5月份的三公经费是_________________万元(用含a的式子表示).
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5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为__.
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5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为__.
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2014年,河北省委宣传部主办“河北节约之星”活动,表彰节水先进典型,省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样,牢固树立节约用水理念,争做节俭美德的传承者,节约用水的践行者.小鹏想了解某小区住户月均用水情况,随机调查了该小区部分住户,并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图(不完整)和如下的频数分布表.
月均用水量x(吨) | 频数(户) | 频率 |
0<x≤4 | 12 | a |
4<x≤8 | 32 | 0.32 |
8<x≤12 | b | c |
12<x≤16 | 20 | 0.2 |
16<x≤20 | 8 | 0.08 |
20<x≤24 | 4 | 0.04 |
(1)求a,b,c的值,并将如图所示的频数分布直方图补充完整;
(2)求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比;
(3)若该小区有1000住户,根据所调查的数据,该小区月均用水量没有超过8吨的住户有多少?
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为响应国家全民阅读的号召,社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本,2017年图书借阅总量是10800本.
(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率;
(2)如果每年的增长率相同,预计2018年图书借阅总量是多少本?
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为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本),该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本,2017年图书借阅总量是10800本.
(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率.
(2)已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2018年达到1440人,如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率,设2018年的人均借阅量比2017年增长a%,求a的值至少是多少?
【答案】(1)20%;(2)12.5
【解析】分析:(1)经过两次增长,求年平均率的问题,应该明确原来的基数,增长后的结果.设这两年的年平均增长率为,则经过两次增长以后图书馆有书本,即可列方程求解.(2)先求出2018年图书借阅总量的最小值,再求出2017年的人均借阅量、2018年的人均借阅量,进一步求得a的值至少为多少.
详【解析】
(1)设该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为x,根据题意得, ,即,解得=0.2, =-2.2(舍去).
所以该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为20%.
(2)由题意,若2017年至2018年图书借阅总量的增长率等于2015年至2017年的年平均增长率,则可求出a的最小值,
即2018年借阅总量=10800(1+0.2)=12960(本),
所以2017年人均借阅量=(本),
同理2018年人均借阅量=(本),
则2017年至2018年人均借阅量的增长率至少为.
故a的值至少是12.5.
点睛:本题考查了一元二次方程的应用,解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键.
【题型】解答题
【结束】
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如图,直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于A,B两点,已知A点的纵坐标是2.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)将直线沿x轴向右平移6个单位后,与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动,当线段PA与线段PC之差达到最大时,求点P的坐标.
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(2015秋•保定期末)某商店3月份的营业额为15万元,4月份的营业额比3月份的营业额减少了10%,商店经过加强管理,实施各种措施.使得5,6月份的营业额连续增长,6月份的营业额达到了20万元;设5,6月份的营业额的平均增长率为x,以题意可列方程为( )
A.15(1+x)2=20
B.20(1+x)2=15
C.15(1﹣10%)(1+x)2=20
D.20(1﹣10%)(1+x)2=15
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(2015秋•保定期末)某商店3月份的营业额为15万元,4月份的营业额比3月份的营业额减少了10%,商店经过加强管理,实施各种措施.使得5,6月份的营业额连续增长,6月份的营业额达到了20万元;设5,6月份的营业额的平均增长率为x,以题意可列方程为( )
A.15(1+x)2=20
B.20(1+x)2=15
C.15(1﹣10%)(1+x)2=20
D.20(1﹣10%)(1+x)2=15
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