已知在四边形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,且AC=BD,下列四个命题中真命题是( )
A. 若AB=CD,则四边形ABCD一定是等腰梯形;
B. 若∠DBC=∠ACB,则四边形ABCD一定是等腰梯形;
C. 若,则四边形ABCD一定是矩形;
D. 若AC⊥BD且AO=OD,则四边形ABCD一定是正方形.
九年级数学单选题中等难度题
已知在四边形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,且AC=BD,下列四个命题中真命题是( )
A. 若AB=CD,则四边形ABCD一定是等腰梯形;
B. 若∠DBC=∠ACB,则四边形ABCD一定是等腰梯形;
C. 若,则四边形ABCD一定是矩形;
D. 若AC⊥BD且AO=OD,则四边形ABCD一定是正方形.
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已知在四边形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,且AC=BD,下列四个命题中真命题是( )
A. 若AB=CD,则四边形ABCD一定是等腰梯形;
B. 若∠DBC=∠ACB,则四边形ABCD一定是等腰梯形;
C. 若,则四边形ABCD一定是矩形;
D. 若AC⊥BD且AO=OD,则四边形ABCD一定是正方形.
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已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件:①AC⊥BD;②AC平分对角线BD;③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA,请你以其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论.
1.写出一个真命题,并证明
2.写出一个假命题,并举出一个反例说明
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