如图,若∠B=∠C,则_____∽_____,理由是_____,且_____∽_____,理由是_____.
九年级数学填空题中等难度题
在四边形中, ,对角线平分.
(1)如图1,若,且,试探究边、与对角线的数量关系并说明理由.
(2)如图2,若将(1)中的条件“”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)如图3,若,探究边、与对角线的数量关系并说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(1)如图矩形的对角线、交于点,过点作,且,连接,判断四边形的形状并说明理由.
(2)如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么?说明理由.
(3)如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么?说明理由.
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(1)如图矩形的对角线、交于点,过点作,且,连接,判断四边形的形状并说明理由.
(2)如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么?说明理由.
(3)如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么?说明理由.
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如图,已知直线与相交于点,平分,,
问:图中的线是否存在互相垂直的关系,若有,请写出哪些线互相垂直,并说明理由;若无,直接说明理由
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,且,连接.
与有什么数量关系,并说明理由;
①当满足什么条件时,四边形是矩形?并说明理由.
②当满足什么条件时,四边形是菱形?并说明理由.
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已知与是两个大小不同的等腰直角三角形.
如图①所示,连接,,试判断线段和的数量和位置关系,并说明理由;
如图②所示,连接,将线段绕点顺时针旋转到,连接,试判断线段和的数量和位置关系,并说明理由.
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(1)特例探究.
如图(1),在等边三角形ABC中,BD是∠ABC的平分线,AE是BC边上的高线,BD和AE相交于点F.
请你探究是否成立,请说明理由;请你探究是否成立,并说明理由.
(2)归纳证明.
如图(2),若△ABC为任意三角形,BD是三角形的一条内角平分线,请问一定成立吗?并证明你的判断.
(3)拓展应用.
如图(3),BC是△ABC外接圆⊙O的直径,BD是∠ABC的平分线,交⊙O于点E,过点O作BC的垂线,交BA的延长线于点F,交BD于点G,连接CG,其中cos∠ACB=,请直接写出的值;若△BGF的面积为S,请求出△COG的面积(用含S的代数式表示).
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