如图所示，真空中的xOy平面为竖直平面，在第一象限中有竖直向上的匀强电场，第四象限中有垂直...

如图所示，真空中的xOy平面为竖直平面，在第一象限中有竖直向上的匀强电场，第四象限中有垂直于纸面的匀强磁场，场强大小为B。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度vo垂直于y轴从M点射入匀强电场，经电场偏转后和x轴成60o角斜向下从N点进入磁场，最后从y轴上某点Q水平射出磁场，不计重力。求：

（1）MN两点的电势差；

（2）粒子从M到Q所用时间；

（3）电场强度E。

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；

（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；

（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；

（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；

（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）

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如图所示，在真空中的竖直平面内有一xoy平面直角坐标系，x轴下方有竖直向上的匀强电场，场强大小为E，且第三象限有垂直于纸面向外的水平匀强磁场；x轴上方有竖直向上的匀强电场，场强大小为。现有一电荷量的绝对值为q的带电小球，从第四象限中坐标值为（，- 2 l0） 的A点以与y轴夹角θ = 30°的速度v0斜向左上运动，恰能沿直线运动并经过y轴上的N点进入第三象限，接着垂直于x轴进入第二象限。已知重力加速度为g，求：

（1）带电小球的质量；

（2）匀强磁场的磁感应强度；

（3）带电小球从A点出发到第4次通过x轴时共经历的时间。

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如图所示，在xOy平面的第二象限有一场强为E的匀强电场，电场的方向平行于y轴向上；在第四象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面。平面内其他部分为真空。有一质量为m，电荷量-q的质点由电场左侧平行于x轴以初速度v0射入电场。质点到达x轴上M点时，速度方向与x轴的夹角为θ，M点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并从y轴上的N点（图中没有画出）垂直于y轴飞离磁场。不计重力影响。

求：（1）A点的横坐标；

（2）匀强磁场的磁感应强度强B的大小和方向；

（3）质点从A到N的时间。

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如图所示，在xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m、带电荷量为q的粒子在第二象限内的P(－L，L)点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限，重力加速度为g，求：

（1）粒子从P点运动到坐标原点的时间；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．

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如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y>0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）．

（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；

（2）P点距坐标原点O至少多高；

（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t＝2小球距坐标原点O的距离s为多远？

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如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N，一质量为m的带电小球从y轴上(y＞0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)．

(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；

(2)P点距坐标原点O至少多高；

(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t＝2小球距坐标原点O的距离s为多远？

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（16分）如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)。

（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；

（2）P点距坐标原点O至少多高；

（3）若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间小球距坐标原点O的距离s为多大？

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（14分）如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。

（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；

（2）P点距坐标原点O至少多高；

（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间小球距N点的距离s为多远。

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