二次函数的图象与轴交于、两点,为它的顶点,则____.
九年级数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,边长为的正方形的顶点、分别在轴正半轴、轴的负半轴上,二次函数的图象经过、两点.
求该二次函数的顶点坐标;
结合函数的图象探索:当时的取值范围;
设,且,两点都在该函数图象上,试比较、的大小,并简要说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,顶点落在反比例函数()的图象上.一次函数()的图象与该反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点.已知,,点的坐标为(,).
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接、,求△的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,顶点落在反比例函数()的图象上.一次函数()的图象与该反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点.已知,,点的坐标为(,).
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接、,求△的面积.
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二次函数:y=ax2-bx+b(a>0,b>0)图象顶点的纵坐标不大于.
(1)求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围;
(2)若该二次函数图象与轴交于A、B两点,求线段AB长度的最小值.
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已知二次函数的图象与轴交于、两点(左右),与轴交于点.
()求的值.
()若为二次函数图象的顶点,求证: .
()若为二次函数图象上一点,且,求点的坐标.
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如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点.
(1)写出A、B两点的坐标(坐标用表示)
(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式
(3)设以AB为直径的⊙M与轴交于C、D两点,求CD的长.
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如图,已知二次函数和二次函数图象的顶点分别为M、N ,与x轴分别相交于A、B两点(点A在点B的左边)和C、D两点(点C在点D的左边),
(1))函数的顶点坐标为 ;当二次函数L1 ,L2 的值同时随着的增大而增大时,的取值范围是 ;
(2)当AD=MN时,求的值,并判断四边形AMDN的形状(直接写出,不必证明);
(3)当B,C是线段AD的三等分点时,求a的值.
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已知二次函数的图象与轴交于A、B两点(A在B的左侧),与轴交于点C,顶点为D.
(1)求点A、B的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
(2)设一次函数的图象经过B、D两点,请直接写出满足的的取值范围.
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