如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线E...

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AB=8，BC=6，则线段EF的长为_____．

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如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=　　．

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如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=　　．

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（2014黑龙江大庆）如图，矩形ABCD中，，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F＝20°，则AB＝________．

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如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC.

（1）若DE=1，CF=2，求CD的长。

（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求证：AF+CE=AC.

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如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将沿AE翻折得到，延长AF交CD的延长线于点G，当时，线段DG的长为______．

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如图，中，，是边的中点，是延长线上一点，平分，交于点，求证：四边形是矩形．

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如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．

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