（2017山东日照）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的...

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（2017山东日照）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（　）

A. ①②③　　 B. ③④⑤　　 C. ①②④　　 D. ①④⑤

九年级数学单选题中等难度题

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（2017山东日照）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（　）
A. ①②③　　 B. ③④⑤　　 C. ①②④　　 D. ①④⑤

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为　　　　秒时，△PAD的周长最小？当t为　　　　秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为　　　　秒时，△PAD的周长最小？当t为　　　　秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为　________　秒时，△PAD的周长最小？当t为　________　秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），对称轴为直线x=-2．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为______秒时，△PAD的周长最小？当t为______

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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论：①方程=ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3：②a﹣b+c=0；③8a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．其中结论正确的个数是（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线，且经过点P(3，0)，则抛物线与轴的另一个交点坐标为__________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c=0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜1时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（　　）
A. ①②③　　 B. ①④⑤　　 C. ①③④　　 D. ③④⑤

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③当x＜1时，y随x增大而增大；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=0．
其中正确的是（　　）
A. ①②③　　 B. ①④⑤　　 C. ①②④　　 D. ③④⑤

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（）
A．（-1，0）
B．（0，0）
C．（1，0）
D．（3，0）
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