如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切...

如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h＝0.6 m。滑块在木板上滑行t＝1 s后，和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，取g＝10 m/s2。求：

(1)滑块与木板间的摩擦力大小；

(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；

(3)滑块相对木板滑行的距离。

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如图所示，质量M=4.0kg，长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m，其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2。现用大小为F=18N的推力水平向右推B，两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F，通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。设B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑动的整个过程中，A，B系统因摩擦产生的内能增量。

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如图所示，两个半径均为R的光滑圆弧形轨道竖直放置，圆心在同一高度，一候角为37°的固定光滑斜面与两圆弧轨道相切于C、D(斜面与左侧圆弧轨道的缝院可以忽略不计)，一质量为m的物块(可看成质点)放在光滑水平面的A点，左侧圆弧轨道与水平轨道相切。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)要使物块能到达E点，则物块在A点的初速度至少多大?

(2)若物块在A点的初速度为，求物块从E点抛出后到落到斜面上所用的时间。

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如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且左端与光滑圆弧形轨道MN末端等高，圆弧形轨道MN末端水平．一质量为m1=1kg的小物块P从距圆弧形轨道MN末端高为h=1.8m处由静止开始滑下，与静止在小车左端的质量为m2=1kg的小物块Q（可视为质点）发生弹性碰撞(碰后立即将小物块P取走，使之不影响后续物体的运动)．若物块Q在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动（运动过程中物块始终不脱离轨道），最终相对小车静止时处在小车水平部分AB的中点。已知AB长为L=4m，小车的质量为M=2kg．取重力加速度g=10m/s2．

(1)求碰撞后瞬间物块Q的速度大小；

(2)求小车上表面的滑动摩擦因数为多少？

(3)求半圆弧轨道BCD的半径至少多大？

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如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且左端与光滑圆弧形轨道MN末端等高，圆弧形轨道MN末端水平．一质量为m=1kg的小物块P从距圆弧形轨道MN末端高为h=1.8m处由静止开始滑下，若物块P在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动（运动过程中物块始终不脱离轨道），最终相对小车静止在小车水平部分AB的中点。已知AB长为L=4m，小车的质量为M=2kg，取重力加速度g=10m/s2．

(1)求物块P在轨道MN末端时速度大小？

(2)求P物体相对半圆弧轨道BCD静止时的速度为多少？

(3)求小车上表面的滑动摩擦因数为多少？

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如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数μ=0．5，当木板运动了L=1m时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块．只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动．（取g=10m/s2）试问：

（1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

（2）最终木板上放有多少个铁块？

（3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？

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如图所示，质量为2m、高度为h的光滑弧形槽末端水平，放置在光滑水平地面上，质量为m的小球A从弧形槽顶端静止释放，之后与静止在水平面上质量为m的小球B发生对心碰撞并粘在一起．求：

（1）小球A滑下后弧形槽的速度大小；

（2）小球A、B碰撞过程损失的机械能．

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如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB的最低点B与水平轨道BD平滑相接，小车的右端固定有一个轻质弹簧，弹簧左端自然伸长至C点，水平轨道BC段粗糙，CD段光滑．现有一可视为质点的物块从A点正上方h=R处无初速度下落，物块质量为m，恰好落入小车沿圆轨道滑动，然后沿水平轨道滑行，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B点相对于车静止．已知M=3m，物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求

（1）物块下落后由A滑至B处时，对轨道的压力大小；

（2）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能．

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如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆轨道AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m=1kg的小球以某一速度v0从A点进入半圆轨道，恰能经过最高点B水平向左飞出（不计空气阻力）；求：

（1）小球从B点飞出时的速度大小；

（2）小球在A点时的速度大小；

（3）小球在A点时，对轨道的压力。

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质量为mB=2 kg的足够长木板B静止于光滑水平地面上，在其右侧地面上固定一竖直挡板，质量为mA=6 kg的物块A停在B的左端，质量为mC=2 kg的小球C用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点O，绳能承受的最大拉力是小球C重力的9倍。现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后小球C反弹瞬间绳刚好被拉断。已知A、B间的动摩擦因数，木板B与挡板发生弹性碰撞，且B与挡板碰撞前已与A共速，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g=10 m/s2。求：

（1）小球C与A撞后瞬间，A的速度；

（2）在木板B与挡板第一次碰撞前，A相对B滑动的位移;

（3）在A、B运动的整个过程中，A相对B的总位移及B向左运动的总路程。

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