如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点...

如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。

（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；

（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。

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如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8m，小滑块的质量关系是mB=2mA，重力加速度g=10m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是

A. 5m/s　　 B. 4m/s　　 C. 3m/s　　 D. 2m/s

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如图所示，位于竖直平面上的四分之一光滑圆弧轨道固定于水平地面，且半径为R，OB沿竖直方向，上端A距水平地面高度为H，现将质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）小球刚运动到B点时对轨道的压力；

（2）小球落地点C与B点的水平距离。

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（14分）如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求：

（1）滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小；

（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系；

（3）若s足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件。

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如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E=2×104N/C、方向竖直向上的匀强电场；区域II中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R=2m，轨道在A点的切线与水平方向成60°角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在区域Ⅲ有一宽为d=3m的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右．一质量为m=0.4kg、带电荷量为q= -2×10-4C的小球（质点）从左边界O点正上方的M点以速度v0=2m/s水平射入区域I，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从Ⅲ区域中电场的右边界穿出，（取g=10m/s2）求：

（1）OM的长L；

（2）区域Ⅲ中电场的电场强度大小E′；

（3）小球回到区域Ⅲ中的电场左边界上的点与OO′的距离．

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如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E=2×104N/C、方向竖直向上的匀强电场；区域II中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R=2m，轨道在A点的切线与水平方向成60°角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在区域Ⅲ有一宽为d=3m的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右．一质量为m=0.4kg、带电荷量为q= -2×10-4C的小球（质点）从左边界O点正上方的M点以速度v0=2m/s水平射入区域I，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从Ⅲ区域中电场的右边界穿出，（取g=10m/s2）求：

（1）OM的长L；

（2）区域Ⅲ中电场的电场强度大小E′；

（3）小球回到区域Ⅲ中的电场左边界上的点与OO′的距离．

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如图所示，位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为R，半径OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小钢球在A点由静止释放，落到水平地面上的C点。若当地的重力加速度为g，且不计空气阻力。求：

（1）钢球运动到B点时的速度大小

（2）钢球运动到B点时受到的支持力大小。

（3）钢球落地点C距B点的水平距离s

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如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道半径为R，等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线．在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷．现把质量为m带电荷量为+Q的小球由圆弧的最高点M处静止释放，到最低点C时速度为v0．不计+Q对原电场的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，则（ ）

A. 小球在圆弧轨道上运动过程机械能守恒

B. C点电势比D点电势高

C. M点电势为（mv02﹣2mgR）

D. 小球对轨道最低点C处的压力大小为mg+m+2k

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如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道半径为R，等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线．在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷．现把质量为m带电荷量为+Q的小球由圆弧的最高点M处静止释放，到最低点C时速度为v0．不计+Q对原电场的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，则（　 ）

A．小球在圆弧轨道上运动过程机械能守恒

B．C点电势比D点电势高

C．M点电势为（mv02﹣2mgR）

D．小球对轨道最低点C处的压力大小为mg+m+2k

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