如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使...

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为______．

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如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2．

（1）求下列各线段的比：，，；

（2）指出AB，BC，CF，CD，EF，FB这六条线段中的成比例线段（写一组即可）

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已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．

（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和△FCG的面积；

（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．

（3）当△CG是直角三角形时，求x和y值．

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如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　)

A. 正方形　　 B. 菱形　　 C. 矩形　　 D. 无法确定

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以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABF和ADE．

（1）当四边形ABCD为正方形时（如图①），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段BE与DF的数量关系是：=　　　　 ；

（2）当四边形ABCD为矩形时（如图②），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EF、BD，线段EF与BD的数量关系是：=　　　　 ，请填空并说明理由；

（3）当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE，且△EAD与△FBA的顶角∠AED=∠AFB=，连接EF、BD，交点为G．请用表示出∠EGD，并说明理由．

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