如图，一根长为10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墙上（∠O=90°），竹竿AB的倾斜角为α．当竹竿的顶端A下滑到点A′时，竹竿的另一端B向右滑到了点B′，此时倾斜角为β，则线段AA'的长为_____米．当竹竿AB滑到A′B′位置时，AB的中点P滑到了A′B′的中点P′位置，则点P所经过的路线长为_____米．（两空格均用含α、的式子表示）
九年级数学填空题中等难度题
如图，一根长为10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墙上（∠O=90°），竹竿AB的倾斜角为α．当竹竿的顶端A下滑到点A′时，竹竿的另一端B向右滑到了点B′，此时倾斜角为β，则线段AA'的长为_____米．当竹竿AB滑到A′B′位置时，AB的中点P滑到了A′B′的中点P′位置，则点P所经过的路线长为_____米．（两空格均用含α、的式子表示）
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如图，一根长为10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墙上（∠O=90°），竹竿AB的倾斜角为α．当竹竿的顶端A下滑到点A′时，竹竿的另一端B向右滑到了点B′，此时倾斜角为β，则线段AA'的长为_____米．当竹竿AB滑到A′B′位置时，AB的中点P滑到了A′B′的中点P′位置，则点P所经过的路线长为_____米．（两空格均用含α、的式子表示）
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如图，一根长为 a 的竹竿 AB 斜靠在墙上，竹竿 AB 的倾斜角为α，当竹竿的顶端 A 下滑到点 A'时，竹竿的另一端 B 向右滑到了点 B'，此时倾斜角为β．
（1）线段 AA'的长为_____．
（2）当竹竿 AB 滑到 A'B'位置时，AB 的中点 P 滑到了 P'，位置，则点 P 所经过的路线长为___________（两小题均用含 a，α，β的代数式表示）
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如图
，一架
米长的梯子
斜靠在与地面
垂直的墙
上，梯子与地面的倾斜角
为
．
求
与
的长；
若梯子顶端
沿
下滑，如图
，设点下滑至
点，
点向右滑行至
点．若
，试求梯子顶端沿下滑多少米；
若梯子顶端沿下滑，如图
，设点下滑至点，点向右滑行至点，梯子的中点
，也随之运动到点
，若
，试求
的长．
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如图所示，一根长2a的木棍
，斜靠在与地面
垂直的墙
上，设木棍的中点为
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．
请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．
在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，
的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值．
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如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是_____米.
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