如图所示，场强大小为的匀强电场方向水平向右，范围足够大。一光滑绝缘轨道固定在水平面上，轨道...

如图所示，场强大小为的匀强电场方向水平向右，范围足够大。一光滑绝缘轨道固定在水平面上，轨道由足够长的水平部分和半径为的 四分之一圆弧轨道构成。一质量为、电量为的小球在水平轨道上某点静止释放，恰好可在圆弧最高点离开轨道。设小球掉到水平地面上不反弹，重力加速度为，求：

（1）小球离开圆弧轨道瞬间的速度大小；

（2）小球掉到水平地面上的位置到圆弧轨道圆心点的距离。

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如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长，BC段表面粗糙，长。质量、电荷量的带正电小球在水平恒力的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力小球与水平面BC段之间的动摩擦因数，取求：

小球通过端口D时的速度大小；

小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小；

撤去拉力F时小球的速度大小。

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如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R。静止的传送带PC之间的距离为L，在OP的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g。求：

（1）物体运动到P点的速度大小；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）若传送带沿逆时针方向传动，传送带速度，则物体第一次返回到圆弧轨道P点时物体对圆弧轨道的压力大小；

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如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R。静止的传送带PC之间的距离为L，在OP的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g。求：

（1）物体运动到P点的速度大小；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）若传送带沿逆时针方向传动，传送带速度，则物体第一次返回到圆弧轨道P点时物体对圆弧轨道的压力大小；

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如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的一部分圆弧（两部分相切于B点），挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：

（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s；

（2）在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．

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如图所示，在水平地面上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场， ．水平面上竖直放置一绝缘轨道， 部分为粗糙直轨道，且与水平方向夹角为， 为光滑圆轨道，与在点处相切．轨道与地面相切于点， 点处切线沿水平方向，圆轨道半径．现将一质量为的带电物块（大小忽略不计）从斜面上点（图中未标出）静止释放，物块与轨道间动摩擦因数为，物块带电量为．结果物块恰能通过点．不计空气阻力，重力加速度．（， ）求：

（1）物块通过点时速度大小．

（2）物块释放处点与点之间的距离．

（3）若要使物块离开点后，垂直落到轨道上，则轨道需要整体竖直向上移动的距离为多少（计算结果可保留分数）．

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如图所示，光滑绝缘水平轨道与半径为R的光滑绝缘半圆轨道平滑相接，半圆轨道两端点A、C的连线是一条竖直线，O是圆心，整个装置处于方向水平向右，场强大小为E的匀强电场中．水平轨道上，一可视为质点的带正电物块质量为m、电荷量为q，在电场力作用下由静止开始运动，恰好能到达轨道最高点C．（重力加速度大小为g，且qE＜mg）．

（1）求物块在A点处对圆轨道的压力大小．

（2）求物块运动起点距A点多远？

（3）若水平轨道粗糙（仍绝缘），物块仍从原起点由静止开始运动，当它运动至A点时，保持电场强度大小不变，而方向立即变为竖直向上，物块也恰能到达最高点C．求物块与水平轨道间的动摩擦因数．

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如图所示为固定在竖直平面内的内壁光滑的绝缘轨道，其半径为R=1m，轨道所在的空间存在平行于轨道的水平向右的匀强电场，场强大小为。在轨道的最下端A处有一个电荷量为、质量为m=0.8kg的小球。现给小球一个水平向右的初速度v0=4m/s，g取10m/s2，则（结果可以用根式表示）：

（1）小球在运动后的瞬间对轨道的压力多大？

（2）小球运动的最大速度是多少？

（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，其初速度v0要满足什么条件？

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一光滑绝缘半圆环轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于B 点，轨道半径为R. 整个空间存在水平向右的匀强电场E，场强大小为，一带正电小球质量为m，电荷量为q，从距B 点为R/3 处的A点以某一初速度沿AB方向开始运动，经过B点后恰能运动到轨道的最高点C.（重力加速度为g，sin370=0.6，cos370=0.8）则：

（1）带电小球从A 点开始运动时的初速度v0多大？

（2）带电小球从轨道最高点C经过一段时间运动到光滑绝缘水平面上D点（图中未标记），B 点与D 点的水平距离多大？

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