如图，矩形ABCD，过对角线的交点O作OE⊥BC于E，连接DE交OC于O1，过O1作O1E1⊥BC于E1，连接DE1交OC于O2，过O2作O2E2⊥BC于E2，…，如此继续，可以依次得到点O3，O4，…，On，分别记△DOE，△DO1E1，△DO2E2，…，△DOnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn-1．则Sn=________S矩形ABCD．
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（ ）
A. 4 B. C. D.
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的值．
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如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：
（1）四边形OCED是菱形．
（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．
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