如图，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED=1：3，CE与BA的延长线交于点F．如果三角形AEF的面积为1，那么四边形ABCD的面积为________．
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如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF.
(1)求证：FH＝ED；
(2)当AE为何值时，△AEF的面积最大？
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如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．
（1）求证：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=
，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
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