（2010•温州模拟）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线...

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（2010•温州模拟）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE

九年级数学选择题中等难度题

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（2010•温州模拟）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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（2010•温州模拟）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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（2010•石景山区二模）（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，点E为AB中点，PE⊥AB交CD的延长线于P，猜想：∠PAC+∠PBC=______°（直接写出结论，不需证明）．
（2）已知：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC≠45°，CD平分∠ACB，点E为AB中点，PE⊥AB交CD的延长线于P，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立请说明理由．

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（2010•崇川区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O，
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，tanB=，求⊙O的半径长．

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（2010•东台市模拟）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE•AD=16，．
（1）求AC的长；
（2）求EG的长．

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（2010•东台市模拟）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE•AD=16，．
（1）求AC的长；
（2）求EG的长．

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（2010•东台市模拟）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE•AD=16，．
（1）求AC的长；
（2）求EG的长．

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（2010•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A′C′与射线BB′，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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（2010•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A′C′与射线BB′，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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（2010•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A′C′与射线BB′，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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