如图所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第...

如图所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第一和第四象限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为+q的带电质点，在第三象限中以沿x轴正方向做速度为v的匀速直线运动，第一次经过y轴上的M点，M点距坐标原点O的距离为l，然后在第四象限和第一象限的电磁中做匀速圆周运动，质点第一次经过x轴上的N点距坐标原点O的距离为，已知重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的电场强度的大小E；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；

（3）质点第二次经过x轴的位置距坐标原点的距离d。

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在如图所示的坐标系中，第一和第二象限（包括y轴的正半轴）内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于y轴正方向、大小未知的匀强电场。p点为y轴正半轴上的一点，坐标为（0，）；n点为y轴负半轴上的一点，坐标未知。现有一质量为m电荷量为q带正电的粒子由p点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与x轴正方向成45°角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于y轴经过n点，粒子的重力忽略不计。求：

（1）粒子在p点的速度大小；

（2）第三和第四象限内的电场强度的大小；

（3）带电粒子从由p点进入磁场到第二次通过x轴的总时间.

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；

（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；

（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；

（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；

（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上，第III象限内存在电场强度大小未知，方向沿x轴负方向的匀强电场，第IV象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。一带电小球从x轴上的M点由静止释放，沿着直线MP运动，图中=30°，经过P点后小球进入第IV象限，然后做圆周运动，从N点垂直于x轴进入第I象限，N点距O点的距离为d，重力加速度为g，根据以上信息，可以求出的物理量有：

A．第IV象限内电场强度的大小和方向

B．圆周运动的速度大小

C．小球在第IV象限运动的时间

D．磁感应强度的大小和方向

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如图，在xOy平面的第一，四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向，电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为q，质量为m，粒子的重力及粒子间相互作用不计。求：

（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；

（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间与最短时间差。；

（3）从x轴上x=（-1）a点射人第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点，求该粒子经过y=-b点的速度大小。

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如图所示，在xOy平面的第二象限有一场强为E的匀强电场，电场的方向平行于y轴向上；在第四象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面。平面内其他部分为真空。有一质量为m，电荷量-q的质点由电场左侧平行于x轴以初速度v0射入电场。质点到达x轴上M点时，速度方向与x轴的夹角为θ，M点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并从y轴上的N点（图中没有画出）垂直于y轴飞离磁场。不计重力影响。

求：（1）A点的横坐标；

（2）匀强磁场的磁感应强度强B的大小和方向；

（3）质点从A到N的时间。

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（16分）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为+q的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。

（2）若磁感应强度的大小为一定值B₀，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B₀；

（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

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（17分）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，一质量为m、带电量为+q的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。

（2）若磁感应强度的大小为一定值B₀，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B₀；

（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、三、四象限内存在竖直向上的匀强电场，x轴下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场.一带电小球从x轴上的A点以初速度v0垂直x轴向上射出，小球沿竖直光滑的绝缘圆形轨道内壁运动到y轴上的C点，以速度v0垂直y轴进入第一象限，接着以与x轴正方向成θ=45°从D点斜射入x轴下方，小球再次回到x轴时恰好经过原点O。已知小球的质量为m，带电量为q，重力加速度为g，求：

(1)空间第二、三、四象限内匀强电场的电场强度大小E；

(2)x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B；

(3)小球从A点运动到O点经历的时间t

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