如图所示，两根水平放置的光滑的平行金属导轨相距为d，电阻不计，在其左端接有阻值为R的电阻，...

如图所示，两根水平放置的光滑的平行金属导轨相距为d，电阻不计，在其左端接有阻值为R的电阻，MN为一根长度也为d、质量为m，电阻为r的金属杆，垂直导轨放置，并与导轨接触良好，整个装置处于方向垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时杆MN处于静止状态。某时刻（t=0）对杆MN施加一个平行导轨方向的水平力，使之做加速度为a的匀加速直线运动。（导轨足够长）

（1）判断M、N两端的电势高低；

（2）求t=t1时刻杆MN两端的电压；

（3）求水平力F随时间t变化的关系式。

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如图所示，两根水平放置的光滑的平行金属导轨相距为d，电阻不计，在其左端接有阻值为R的电阻，MN为一根长度也为d、质量为m，电阻为r的金属杆，垂直导轨放置，并与导轨接触良好，整个装置处于方向垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时杆MN处于静止状态。某时刻（t=0）对杆MN施加一个平行导轨方向的水平力，使之做加速度为a的匀加速直线运动。（导轨足够长）

（1）判断M、N两端的电势高低；

（2）求t=t1时刻杆MN两端的电压；

（3）求水平力F随时间t变化的关系式。

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如图所示，两根水平放置的光滑的平行金属导轨相距为d，电阻不计，在其左端接有阻值为R的电阻，MN为一根长度也为d、质量为m，电阻为r的金属杆，垂直导轨放置，并与导轨接触良好，整个装置处于方向垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时杆MN处于静止状态。某时刻（t=0）对杆MN施加一个平行导轨方向的水平力，使之做加速度为a的匀加速直线运动。（导轨足够长）

（1）判断M、N两端的电势高低；

（2）求t=t1时刻杆MN两端的电压；

（3）求水平力F随时间t变化的关系式。

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如图所示，两根水平放置的光滑的平行金属导轨相距为d，电阻不计，在其左端接有阻值为R的电阻，MN为一根长度也为d、质量为m，电阻为r的金属杆，垂直导轨放置，并与导轨接触良好，整个装置处于方向垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时杆MN处于静止状态。某时刻（t=0）对杆MN施加一个平行导轨方向的水平力，使之做加速度为a的匀加速直线运动。（导轨足够长）

（1）判断M、N两端的电势高低；

（2）求t=t1时刻杆MN两端的电压；

（3）求水平力F随时间t变化的关系式。

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如图所示，两根相距为L的光滑平行金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上，可以认为MN棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力。金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；

（2）在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。

（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图。我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，金属棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明。

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如图所示，两根相距为L的光滑平行金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上，可以认为MN棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．

（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；

（2）在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E．

（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明．

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如图所示，平行光滑长导轨处于同一水平面内，相距为l，电阻不计，左端与阻值为R的电阻相连．金属杆质量为m，电阻为r，垂直于两导轨放置，整个装置放在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动．求：

(1)当杆的速度为v时，杆的加速度a；

(2)杆稳定时的速度；

(3)若杆从静止到达稳定的过程中，杆运动的距离为s，则此过程回路中产生的热量Q为多少？

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如图甲所示，一对光滑的平行导轨（电阻不计）固定在同一水平面上，导轨足够长且间距，导轨左端接有阻值为的电阻．一段质量为、长度也为的金属棒MN垂直放置在导轨上并始终与导轨接触良好，金属棒MN的电阻，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，金属棒在水平向右的外力的作用下由静止开始运动，拉力F与金属棒的速率的倒数关系如图乙所示，由（　　 ）

A. 拉力F的功率逐渐增大

B. 时，拉力F的功率为

C. 磁场的磁感应强度大小为

D. 若经过时间金属棒达到最大速度，则在这段时间内电阻R产生的热量为30J

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如图甲所示，一对光滑的平行导轨（电阻不计）固定在同一水平面上，导轨足够长且间距，导轨左端接有阻值为的电阻．一段质量为、长度也为的金属棒MN垂直放置在导轨上并始终与导轨接触良好，金属棒MN的电阻，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，金属棒在水平向右的外力的作用下由静止开始运动，拉力F与金属棒的速率的倒数关系如图乙所示，由（　　 ）

A. 拉力F的功率逐渐增大

B. 时，拉力F的功率为

C. 磁场的磁感应强度大小为

D. 若经过时间金属棒达到最大速度，则在这段时间内电阻R产生的热量为30J

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