九年级数学填空题中等难度题
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图,在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为5,顶点A在双曲线上,CD与y轴重合,则k的值是________ .
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如图,在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为15,顶点A在双曲线上,CD与y轴重合,且AB⊥x轴于B,AB=5.
(1)求顶点A的坐标和k的值;
(2)求直线AD的解析式.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
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(满分13分)如图12.1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0),顶点M的坐标为 (m,4),直角梯形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且BC=1,AD=2,AB=3.
(1)求m的值及该抛物线的函数关系式;
(2)将直角梯形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12.1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向点B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图12.2所示).
① 当t为何值时,△PNC是以PN为底边的等腰三角形 ;
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N为线段CD上一点(不与C、D重合).
(1)求以C为顶点,且经过点D的抛物线解析式;
(2)设N关于BD的对称点为N1,N关于BC的对称点为N2,求证:△N1BN2∽△ABC;
(3)求(2)中N1N2的最小值;
(4)过点N作y轴的平行线交(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点,且∠PQA=∠BAC,求当PQ最小时点Q坐标.
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