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(2009•达州)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S
△AOB
=S
△DOC
.
其中正确的是( )
A.①②
B.①④
C.②③④
D.①②④
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(2009•达州)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S
△AOB
=S
△DOC
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C.②③④
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S
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=S
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S
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在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,且AD=1,AB=2,tan∠DCB=2,对角线AC和BD相交于点O.在等腰直角三角形纸片EBF中,∠EBF=90°,EB=FB.把梯形ABCD固定不动,将三角形纸片EBF绕点B旋转.
(1)如图1,当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时,线段AF与CE的位置关系是______,数量关系是______;
(2)将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转,旋转角为α(0°<α<90°),请你在图2 中画出图形,并判断(1)中的两个结论是否发生变化,写出你的猜想并加以证明;
(3)将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时,三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M,请你在图3中画出图形.
①判断(1)中的两个结论是否发生变化,直接写出你的猜想,不必证明;
②若OF=
,求BM的长.
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在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,且AD=1,AB=2,tan∠DCB=2,对角线AC和BD相交于点O.在等腰直角三角形纸片EBF中,∠EBF=90°,EB=FB.把梯形ABCD固定不动,将三角形纸片EBF绕点B旋转.
(1)如图1,当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时,线段AF与CE的位置关系是______,数量关系是______;
(2)将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转,旋转角为α(0°<α<90°),请你在图2 中画出图形,并判断(1)中的两个结论是否发生变化,写出你的猜想并加以证明;
(3)将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时,三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M,请你在图3中画出图形.
①判断(1)中的两个结论是否发生变化,直接写出你的猜想,不必证明;
②若OF=
,求BM的长.
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