抛物线y=2x2-4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0...

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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抛物线 y=2x2﹣4x+m 的图象的部分如图所示，则关于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解是 x1=______，x2=_________．

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根据下列要求，解答相关问题：

（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程

①构造函数，画出图象：

根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（﹣2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示；

②数形结合，求得界点：

当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为　　　 　；

③借助图象，写出解集：

由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为　　　 　．

（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集．

①构造函数，画出图象；

②数形结合，求得界点；

③借助图象，写出解集．

（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

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在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2+2x－1关于点（－1，2）对称的图象解析式为 (　　 )

A. y=x2－2x+1　　 B. y=x2+4x+11　　 C. y=－x2－2x-1　　 D. y=x2+4x+19

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