已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为_...

在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．将点绕着原点按逆时针方向旋转得到点，延长到点，使；再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到点，延长到点，使；…如此继续下去．

求：（1）点的坐标；（2）点的坐标．

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已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，

，将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△，如此下去，得到△．

（1）的值是_______________；

（2）△中，点的坐标：_____________．

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已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，，将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△，如此下去，得到△．

（1）的值是_______________；

（2）△中，点的坐标：_____________．

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操作与探究：

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点的坐标为（1,0）．将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，，…，．

（1）写出点M₅的坐标；

（2）求的周长；

（3）我们规定：把点（0,1,2,3…）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请写出点的“绝对坐标”．

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在平面直角坐标系中，已知 P 1 的坐标为(1，0)，将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到 P2 ，延长 OP2 到 P3 ，使 OP3 ＝2OP2 ，再将点 P 3 绕着原点按逆时针方向旋转30°得到 P4 ，延长 OP4 到 P5 ，使 O5 ＝2 OP4 ，如此继续下去，则点 P2010的坐标是________.

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