已知方程组的解为,则的值为( )
A. B. C. D.
九年级数学选择题中等难度题
问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以
把代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
________;
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。
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问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则,所以.
把代入已知方程,得.
化简,得: .
这种利用方程根的代替求新方程的方法,我们成为“换根法”,请用阅读材料提供的“换根法”求新方程要求:把所求方程化成一般形式;
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数.
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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已知关于x的方程
(1)当m___________时,已知方程为一元一次方程;
(2)当m___________时,已知方程为一元二次方程;
(3)若已知方程有实数根,求m的取值范围。
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如果方程的两个根是,那么请根据以上结论,解决下列问题:
已知关于的方程求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
已知满足,求;
已知满足求正数的最小值。
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如果方程的两个根是,,那么,.请根据以上结论,解决下列问题:
已知关于的方程,求出一个一元二次方程,使它的两根别是已知方程两根的倒数;
已知、满足,,求的值;
已知、、均为实数,且,,求正数的最小值.
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阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
【解析】
设所求方程的根为y,则 y=2x , 所以 x=,
把x=,代入已知方程,得()2+ -1=0 。
化简,得 y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为————————;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数。
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阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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