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如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，
，①求梯形ABCD的面积；
②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．
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（1999•安徽）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F分别为AD，BC的中点．证明：EF⊥BC．
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（1999•安徽）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F分别为AD，BC的中点．证明：EF⊥BC．
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（1999•安徽）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F分别为AD，BC的中点．证明：EF⊥BC．
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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E为AB中点，EF∥CD交BC于F，则EF=________．（用含α的代数式表示）．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是底BC的中点，EF∥CD交BD于F，EG∥AB交AC于G，求证：EF+EG=AB；
（2）如图，若E为BC上任一点（中点除外）其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，点E、F分别是AD、AB的中点，且AC⊥BC，若AD=5，EF=6，则CF的长为（ ）
A．6.5
B．6
C．5
D．4九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，点E、F分别是AD、AB的中点，且AC⊥BC，若AD=5，EF=6，则CF的长为（ ）
A．6.5
B．6
C．5
D．4九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，点E、F分别是AD、AB的中点，且AC⊥BC，若AD=5，EF=6，则CF的长为（ ）
A．6.5
B．6
C．5
D．4九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2009•江西）如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
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