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如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕圆心O旋转,那么阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕圆心O旋转,那么阴影部分的面积为( )
A.
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A.
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(2008•旅顺口区)(1)操作:如图2,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
(2)思考:如图1,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;如图3,当扇形纸板的圆心角为______时,正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转,当扇形纸板的圆心角为______度时,正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明);若不是定值,请说明理由.
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(2008•旅顺口区)(1)操作:如图2,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
(2)思考:如图1,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;如图3,当扇形纸板的圆心角为______时,正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转,当扇形纸板的圆心角为______度时,正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明);若不是定值,请说明理由.
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(2008•旅顺口区)(1)操作:如图2,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
(2)思考:如图1,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;如图3,当扇形纸板的圆心角为______时,正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转,当扇形纸板的圆心角为______度时,正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明);若不是定值,请说明理由.
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(1)操作:如图2,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
(2)思考:如图1,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;如图3,当扇形纸板的圆心角为______时,正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转,当扇形纸板的圆心角为______度时,正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明);若不是定值,请说明理由.
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(1)操作:如图2,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
(2)思考:如图1,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;如图3,当扇形纸板的圆心角为______时,正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转,当扇形纸板的圆心角为______度时,正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明);若不是定值,请说明理由.
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(1)操作:如图2,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
(2)思考:如图1,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;如图3,当扇形纸板的圆心角为______时,正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转,当扇形纸板的圆心角为______度时,正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明);若不是定值,请说明理由.
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(1)操作:如图2,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
(2)思考:如图1,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;如图3,当扇形纸板的圆心角为______时,正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转,当扇形纸板的圆心角为______度时,正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明);若不是定值,请说明理由.
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(1)操作:如图2,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
(2)思考:如图1,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;如图3,当扇形纸板的圆心角为______时,正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转,当扇形纸板的圆心角为______度时,正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a;这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明);若不是定值,请说明理由.
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