阅读人物传记,完成各题
纳什博弈理论
张鑫
或许,人生真的就是一场博弈?
当地时间2015年5月23日,传奇数学家、经济学家约翰·福布斯·纳什在领取了被称为后起菲尔茨奖的阿贝尔数学奖后,与夫人由瑞典返回美国,哪知竟遭遇车祸,遽然离世。世界学界无不为之扼腕。
纳什最了不起的贡献,是证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性即著名的“纳什均衡”,揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系,奠定了博弈论坚实的理论基础。它虽然因内容非常深奥而使绝大多数人难以理解,而在被他巧妙地运用到经济学领域后,能从独特的视角帮助我们深刻地理解和分析经济现象。正因为博弈论是用严谨的数学模型研究人们的决策选择以及相应的均衡问题,需要高深的数学理论和方法论,只有像纳什这样的天才数学家才能将其成功地运用到经济学的分析中。
在现实世界中,博弈可以分为合作博弈和非合作博弈,但由于非合作博弈要比合作博弈普遍得多,所以博弈论主要研究的是非合作博弈,也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化,最后达到力量的均衡。博弈论由美国数学家约翰·冯·诺伊曼和数理经济学家奥斯卡·摩根斯坦于1944年在他们共同完成的《博弈论与经济行为》中创立。1950年和1951年,纳什的理论证明,使博弈论的发展进入了一个全新时代。在此基础上,德国经济学家莱因哈德·泽尔滕将纳什均衡的概念引入到动态分析,提出了“子博弈精炼纳什均衡”概念,还证明了不完全信息动态博弈的“精炼贝叶斯纳什均衡”。匈牙利裔美籍经济学家约翰·查尔斯·海萨尼则发展了不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”。正是他们俩将纳什均衡动态化,并加入了接近现实的不完全信息条件,从而使博弈论体系更丰富,也更具有实用性,因而和纳什共同获得了1994年的诺贝尔经济学奖。如今,博弈论作为一种全新的思想和全新的方法,被广泛应用于经济学和其他学科的分析与研究中,成为现代经济学最重要、最时髦的基础理论和分析工具。
大多数人知晓纳什,可能还是因为数年前那部以纳什为原型、获第74届奥斯卡金像奖的好莱坞影片《美丽心灵》。也许是天妒英才吧,本来就古怪傲慢的纳什在盛名达到顶峰,爱情与事业双丰收,而且快要当父亲时,却患上了严重的精神分裂症。他分别于1959年和1961年两次进入精神病医院。在两次入院之间,他从麻省理工学院辞职,提取所有养老金去欧洲旅行。他在欧洲许多城市游荡了9个月,数次去当地政府求助,希望放弃美国国籍,直到被遣送回国。昔日才华横溢的天才青年,这时候被称为“数学楼幽灵”,因为他常常穿着红色的跑鞋形容枯槁地在校园里游荡,喜欢在黑板上写下不合逻辑的公式,拿着演算好的数学公式出现在某教授的办公室。他相信外星人存在,声称和外星人说过话。他还给联合国写信,要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。这给他的妻子带来了巨大痛苦。纳什疯后不久,他妻子艾丽西亚就提出了离婚要求。但离婚后的艾丽西亚不仅没有再结婚,而且把纳什收留在家里,保持着同住人的关系。这位坚强的女性对纳什不离不弃,坚持用爱去唤醒沉睡在另一个世界中的纳什,还承受住了他们唯一的儿子也遗传上精神分裂症的打击。
让人欣慰的是,20世纪80年代末,经过艾丽西亚的努力,加上自己也从未放弃,纳什在与极难痊愈的疾病展开了长达30年的抗争后,和他的儿子一样,奇迹般地逐渐从疯癫中苏醒过来,并于1994年他66岁时获得诺贝尔经济学奖。这不能不说,是他们用爱和意志力,用美丽的心灵创造出的人间奇迹。
恢复到正常人状态后,纳什重新开始了学术研究,2015年3月25日,凭借他在非线性偏微分方程方面所作出的卓越贡献,纳什获得数学界最高荣誉阿贝尔奖。
(1)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是(5分)
A.阿贝尔数奖被称为后起菲尔茨奖,纳什凭借在博弈方面的贡献获得了这一人生中的最高奖项,但在领奖后却意外身亡。
B.“纳什均衡”的内容非常深奥,但纳什却能够将其巧妙地运用到经济学领域中,进而帮助我们深刻地理解和分析经济现象。
C.纳什无愧为天才数学家,因为只有他才能够将博弈论这种需要高深数学理论和方法成功地运用到经济学的分析中。
D.纳什在博弈论方面的理论证明,是建立在《博弈论与经济行为》中创立的观点的基础之上,并将博弈论带入一个新时代。
E.患病后的纳什,被称为“数学楼幽灵”,常常出现怪异的言行,但抗争的意志使他最终和他的儿子一样,从疯癫中苏醒过来。
(2)文章开篇第一段有什么作用?(6分)
(3)纳什的一生跌宕起伏,请按时间顺序概括纳什一生的顺境与逆境。(6分)
(4)你是如何理解“人生是一场博弈”的?请结合文本及现实,谈谈自己的看法。(8分)
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纳什博弈理论
张鑫
或许,人生真的就是一场博弈?
当地时间2015年5月23日,传奇数学家、经济学家约翰·福布斯·纳什在领取了被称为后起菲尔茨奖的阿贝尔数学奖后,与夫人由瑞典返回美国,哪知竟遭遇车祸,遽然离世。世界学界无不为之扼腕。
纳什最了不起的贡献,是证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性即著名的“纳什均衡”,揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系,奠定了博弈论坚实的理论基础。它虽然因内容非常深奥而使绝大多数人难以理解,而在被他巧妙地运用到经济学领域后,能从独特的视角帮助我们深刻地理解和分析经济现象。正因为博弈论是用严谨的数学模型研究人们的决策选择以及相应的均衡问题,需要高深的数学理论和方法论,只有像纳什这样的天才数学家才能将其成功地运用到经济学的分析中。
在现实世界中,博弈可以分为合作博弈和非合作博弈,但由于非合作博弈要比合作博弈普遍得多,所以博弈论主要研究的是非合作博弈,也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化,最后达到力量的均衡。博弈论由美国数学家约翰·冯·诺伊曼和数理经济学家奥斯卡·摩根斯坦于1944年在他们共同完成的《博弈论与经济行为》中创立。1950年和1951年,纳什的理论证明,使博弈论的发展进入了一个全新时代。在此基础上,德国经济学家莱因哈德·泽尔滕将纳什均衡的概念引入到动态分析,提出了“子博弈精炼纳什均衡”概念,还证明了不完全信息动态博弈的“精炼贝叶斯纳什均衡”。匈牙利裔美籍经济学家约翰·查尔斯·海萨尼则发展了不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”。正是他们俩将纳什均衡动态化,并加入了接近现实的不完全信息条件,从而使博弈论体系更丰富,也更具有实用性,因而和纳什共同获得了1994年的诺贝尔经济学奖。如今,博弈论作为一种全新的思想和全新的方法,被广泛应用于经济学和其他学科的分析与研究中,成为现代经济学最重要、最时髦的基础理论和分析工具。
大多数人知晓纳什,可能还是因为数年前那部以纳什为原型、获第74届奥斯卡金像奖的好莱坞影片《美丽心灵》。也许是天妒英才吧,本来就古怪傲慢的纳什在盛名达到顶峰,爱情与事业双丰收,而且快要当父亲时,却患上了严重的精神分裂症。他分别于1959年和1961年两次进入精神病医院。在两次入院之间,他从麻省理工学院辞职,提取所有养老金去欧洲旅行。他在欧洲许多城市游荡了9个月,数次去当地政府求助,希望放弃美国国籍,直到被遣送回国。昔日才华横溢的天才青年,这时候被称为“数学楼幽灵”,因为他常常穿着红色的跑鞋形容枯槁地在校园里游荡,喜欢在黑板上写下不合逻辑的公式,拿着演算好的数学公式出现在某教授的办公室。他相信外星人存在,声称和外星人说过话。他还给联合国写信,要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。这给他的妻子带来了巨大痛苦。纳什疯后不久,他妻子艾丽西亚就提出了离婚要求。但离婚后的艾丽西亚不仅没有再结婚,而且把纳什收留在家里,保持着同住人的关系。这位坚强的女性对纳什不离不弃,坚持用爱去唤醒沉睡在另一个世界中的纳什,还承受住了他们唯一的儿子也遗传上精神分裂症的打击。
让人欣慰的是,20世纪80年代末,经过艾丽西亚的努力,加上自己也从未放弃,纳什在与极难痊愈的疾病展开了长达30年的抗争后,和他的儿子一样,奇迹般地逐渐从疯癫中苏醒过来,并于1994年他66岁时获得诺贝尔经济学奖。这不能不说,是他们用爱和意志力,用美丽的心灵创造出的人间奇迹。
恢复到正常人状态后,纳什重新开始了学术研究,2015年3月25日,凭借他在非线性偏微分方程方面所作出的卓越贡献,纳什获得数学界最高荣誉阿贝尔奖。
(1)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是(5分)
A.阿贝尔数奖被称为后起菲尔茨奖,纳什凭借在博弈方面的贡献获得了这一人生中的最高奖项,但在领奖后却意外身亡。
B.“纳什均衡”的内容非常深奥,但纳什却能够将其巧妙地运用到经济学领域中,进而帮助我们深刻地理解和分析经济现象。
C.纳什无愧为天才数学家,因为只有他才能够将博弈论这种需要高深数学理论和方法成功地运用到经济学的分析中。
D.纳什在博弈论方面的理论证明,是建立在《博弈论与经济行为》中创立的观点的基础之上,并将博弈论带入一个新时代。
E.患病后的纳什,被称为“数学楼幽灵”,常常出现怪异的言行,但抗争的意志使他最终和他的儿子一样,从疯癫中苏醒过来。
(2)文章开篇第一段有什么作用?(6分)
(3)纳什的一生跌宕起伏,请按时间顺序概括纳什一生的顺境与逆境。(6分)
(4)你是如何理解“人生是一场博弈”的?请结合文本及现实,谈谈自己的看法。(8分)
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当地时间2015年5月23日,传奇数学家、经济学家约翰·福布斯·纳什在领取了被称为后起菲尔茨奖的阿贝尔数学奖后,与夫人由瑞典返回美国,哪知竟遭遇车祸,遽然离世。世界学界无不为之扼腕。
纳什最了不起的贡献,是证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性即著名的“纳什均衡”,揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系,奠定了博弈论坚实的理论基础。它虽然因内容非常深奥而使绝大多数人难以理解,而在被他巧妙地运用到经济学领域后,能从独特的视角帮助我们深刻地理解和分析经济现象。正因为博弈论是用严谨的数学模型研究人们的决策选择以及相应的均衡问题,需要高深的数学理论和方法论,只有像纳什这样的天才数学家才能将其成功地运用到经济学的分析中。
在现实世界中,博弈可以分为合作博弈和非合作博弈,但由于非合作博弈要比合作博弈普遍得多,所以博弈论主要研究的是非合作博弈,也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化,最后达到力量的均衡。博弈论由美国数学家约翰·冯·诺伊曼和数理经济学家奥斯卡·摩根斯坦于1944年在他们共同完成的《博弈论与经济行为》中创立。1950年和1951年,纳什的理论证明,使博弈论的发展进入了一个全新时代。在此基础上,德国经济学家莱因哈德·泽尔滕将纳什均衡的概念引入到动态分析,提出了“子博弈精炼纳什均衡”概念,还证明了不完全信息动态博弈的“精炼贝叶斯纳什均衡”。匈牙利裔美籍经济学家约翰·查尔斯·海萨尼则发展了不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”。正是他们俩将纳什均衡动态化,并加入了接近现实的不完全信息条件,从而使博弈论体系更丰富,也更具有实用性,因而和纳什共同获得了1994年的诺贝尔经济学奖。如今,博弈论作为一种全新的思想和全新的方法,被广泛应用于经济学和其他学科的分析与研究中,成为现代经济学最重要、最时髦的基础理论和分析工具。
大多数人知晓纳什,可能还是因为数年前那部以纳什为原型、获第74届奥斯卡金像奖的好莱坞影片《美丽心灵》。也许是天妒英才吧,本来就古怪傲慢的纳什在盛名达到顶峰,爱情与事业双丰收,而且快要当父亲时,却患上了严重的精神分裂症。他分别于1959年和1961年两次进入精神病医院。在两次入院之间,他从麻省理工学院辞职,提取所有养老金去欧洲旅行。他在欧洲许多城市游荡了9个月,数次去当地政府求助,希望放弃美国国籍,直到被遣送回国。昔日才华横溢的天才青年,这时候被称为“数学楼幽灵”,因为他常常穿着红色的跑鞋形容枯槁地在校园里游荡,喜欢在黑板上写下不合逻辑的公式,拿着演算好的数学公式出现在某教授的办公室。他相信外星人存在,声称和外星人说过话。他还给联合国写信,要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。这给他的妻子带来了巨大痛苦。纳什疯后不久,他妻子艾丽西亚就提出了离婚要求。但离婚后的艾丽西亚不仅没有再结婚,而且把纳什收留在家里,保持着同住人的关系。这位坚强的女性对纳什不离不弃,坚持用爱去唤醒沉睡在另一个世界中的纳什,还承受住了他们唯一的儿子也遗传上精神分裂症的打击。
让人欣慰的是,20世纪80年代末,经过艾丽西亚的努力,加上自己也从未放弃,纳什在与极难痊愈的疾病展开了长达30年的抗争后,和他的儿子一样,奇迹般地逐渐从疯癫中苏醒过来,并于1994年他66岁时获得诺贝尔经济学奖。这不能不说,是他们用爱和意志力,用美丽的心灵创造出的人间奇迹。
恢复到正常人状态后,纳什重新开始了学术研究,2015年3月25日,凭借他在非线性偏微分方程方面所作出的卓越贡献,纳什获得数学界最高荣誉阿贝尔奖。
(1)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是(5分)
A.阿贝尔数奖被称为后起菲尔茨奖,纳什凭借在博弈方面的贡献获得了这一人生中的最高奖项,但在领奖后却意外身亡。
B.“纳什均衡”的内容非常深奥,但纳什却能够将其巧妙地运用到经济学领域中,进而帮助我们深刻地理解和分析经济现象。
C.纳什无愧为天才数学家,因为只有他才能够将博弈论这种需要高深数学理论和方法成功地运用到经济学的分析中。
D.纳什在博弈论方面的理论证明,是建立在《博弈论与经济行为》中创立的观点的基础之上,并将博弈论带入一个新时代。
E.患病后的纳什,被称为“数学楼幽灵”,常常出现怪异的言行,但抗争的意志使他最终和他的儿子一样,从疯癫中苏醒过来。
(2)文章开篇第一段有什么作用?(6分)
(3)纳什的一生跌宕起伏,请按时间顺序概括纳什一生的顺境与逆境。(6分)
(4)你是如何理解“人生是一场博弈”的?请结合文本及现实,谈谈自己的看法。(8分)
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阅读下面的文字,完成后面的题。(25分)
具有传奇色彩的博弈论大师-----约翰·纳什
5月31日上午9点30分,当年逾古稀的纳什走进北京工商大学礼堂时,全场近千名师生爆发出了热烈的掌声,几名学生甚至激动得热泪盈眶。但是纳什似乎对眼前的场面无动于衷,他看起来总是在沉思,沉浸在自己的世界中不能自拔。这个身材清癯、头发花白的老人看起来十分平凡,然而他一生的经历却比电影中的情节还要跌宕起伏。
约翰·纳什1928年出生于美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师,母亲则是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻,他宁愿钻在书堆里,也不愿出去和同龄的孩子玩耍。但是那个时候,纳什的数学成绩并不好,小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题,因为他常常使用一些奇特的解题方法。而到了中学,这种情况就更加频繁了,老师在黑板上演算了整个黑板的习题,纳什只用简单的几步就能解出正确答案。
中学毕业后,约翰·纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。1948年,大学三年级的纳什同时被哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学和密执安大学录取,而普林斯顿大学则表现得更加热情。在普林斯顿自由的学术空气里,纳什如鱼得水,他21岁博士毕业,不到30岁已经闻名遐迩。1958年,纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
约翰·纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”,而“纳什均衡”最著名的一个例子就是“囚徒困境”①。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文,也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生——艾里西亚,1957年,他们结婚了。之后漫长的岁月证明,这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。就在事业爱情双双得意的时候,纳什也因为喜欢独来独往,喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人。 1958年的秋天,纳什因为自己的未来而满怀心事,越来越不安。出现了各种稀奇古怪的行为:他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力,他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义……终于,在孩子出生以前,纳什被送进了精神病医院。
几年后,因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活,他们离婚了,但是她并没有放弃纳什。离婚以后,艾里西亚再也没有结婚,她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济,继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿,因为如果一个人行为古怪,在别的地方会被当作疯子,而在普林斯顿这个广纳天才的地方,人们会充满爱心地想,他可能是一个天才。于是,在上世纪70和80年代,普林斯顿大学的学生和学者们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊,他穿着紫色的拖鞋,偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵”,他们知道这个“幽灵”是一个数学天才,只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话,他会立即受到警告:“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家!”
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时,他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本,纳什的博弈理论越来越有影响力,但他本人却默默无闻。
80年代末的一个春天的清晨,当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时,纳什回答说:“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情,他说:“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒,渐渐地他就越来越清醒,还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
普里斯顿的春风使约翰·纳什渐渐康复,从疯癫中苏醒。他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事:荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰·纳什时,数学圈里的许多人惊叹的是:原来纳什还活着!
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①“囚徒困境”,大意是:一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果两人均不招供,将各被判刑一年;如果你招供,而对方不招供,则你将被判刑三个月,而对方将被判刑十年;如果两人均招供,将均被判刑五年。于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供,原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑1年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。
②纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究,在诺贝尔奖得主自传中,他写道:从统计学看来,没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作,在他或她以前的成就基础上更进一步。但是,我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维,相当于提供了某种假期,我的情况可能并不符合常规。因此,我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法,取得一些有价值的成果。”
(1)下列对文本有关内容的分析和概括,最恰当的两项是( )( )(5分)
A.约翰·纳什出生在富裕的知识分子家庭,他从小性格孤僻,喜欢钻在书堆里,很少和同龄的孩子玩耍。小学的时候,纳什在数学方面并没有特别的天赋。
B.20岁时,约翰·纳什同时被四所著名的大学录取;21岁的他在普林斯顿博士毕业;30岁就被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
C.纳什被人们称为“孤独的天才”,喜欢独来独往和解决折磨人的数学问题,他并不受大多人欢迎,但普林斯顿大学的学生和学者却对患病的他充满爱心。
D.“纳什均衡”是纳什最重要的理论,“囚徒困境”是其最著名的一个例子,该理论广泛出现在经济学教科书上,数十年后他因此而获得诺贝尔经济学奖。
E.70.80年代,博弈理论越来越有影响力,但约翰·纳什本人却默默无闻,所以当他在1994年获得诺贝尔经济学奖时,数学圈里的许多人对他感到陌生。
(2) 文章第一段在结构和表现等方面有哪些作用? (6分)
(3)约翰·纳什是奥斯卡获奖影片《美丽心灵》男主人公的原型,约翰·纳什一生经历的传奇色彩主要表现在哪些方面?请举例说明。(6分)
(4)与艾里西亚结婚,“这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事”,“普里斯顿的春风使纳什渐渐康复,从疯癫中苏醒”请结合文本并联系现实,谈谈你对文中此句的理解。(8分)
高三语文现代文阅读困难题查看答案及解析
阅读下面的文字,完成后面题。
约翰·纳什:走出“囚徒困境”的指路人
包蕴涵
5月23日,约翰·纳什在美国新泽西州遭遇车祸去世,终年86岁,生前被广泛誉为是20世纪最伟大的数学家之一。此前,纳什才刚刚在挪威领受了阿贝尔奖。阿贝尔奖也可以称得上是“数学界的诺贝尔奖”,以86岁高龄成为有史以来唯一一位诺奖和阿贝尔奖双料得主,纳什的成就在晚年得到了世人充分的肯定。
比起光彩夺目的青年时代、痛苦而波折的中年时代,纳什的晚年时代其实已经相当的平静和安详了。纳什的一生是曲折和传奇的。
童年时代的纳什是一名奇才,而青年的纳什给大学同学的印象是无与伦比的才华、奇特的怪癖和不掩饰的自大与野心,对于他的才能,有一封推荐信里只用了简单的一句话去评价:“这人是个天才。”
1948年,在大师云集的普林斯顿大学数学学院,纳什如鱼得水并脱颖而出。是冯·诺依曼开创了经济博弈论,而被冯·诺依曼贬低过的纳什的思路却比冯·诺依曼的合作博弈理论更能反映现实的情况,最终,他关于“非合作博弈”的长篇博士论文一鸣惊人,并发展成了著名的非合作博弈理论。
数学家哈罗德·库恩说:“我真心地认为,20世纪真正伟大的思想其实并没有多少,而在前十位中,可能就会有他的均衡理论。”经济学家罗杰·迈尔森把纳什均衡比作“可与生物科学界发现DNA双螺旋结构比肩的成就”。
20岁出头的纳什就成为了闻名世界的数学家,然而在他的理论蜚声国际、广受关注的时候,纳什却逐渐从数学界销声匿迹了。由于受精神疾病的折磨,纳什家庭和生活出现危机,有相当长的一段时间也在学术上毫无建树,不知情的外人甚至以为他已经疯了或者死了。
幸好,在家人、朋友和同事的支持下,纳什用理智、爱和时间战胜了病魔,经历了离婚与复婚,生活回到了常轨。而在上世纪90年代获得诺贝尔经济学奖、2001年以其经历为原型改编的影片《美丽心灵》上映后,这个长期以来“在普林斯顿里漫游的无家可归的无名氏”终于又回到了公众的视野中,他跌宕起伏的经历,关于毁坏与拯救的故事成为了被病痛和灾厄折磨之人心中的希望。
“我一直相信数字、方程式和逻辑关系。它们总是为我指引真理。但追求了一生真理之后,我问自己,什么是真正的逻辑关系?真理又是由谁来决定?最终,我还是回到现实中,找到了一生中最重要的发现,在爱的支持下,任何逻辑关系和真理都会被发掘。”纳什在诺贝尔奖颁奖感言中说道。
在纳什消失在人们视野中的几十年,纳什均衡却被极大地关注和发展了。好的理论不可能寂寂无名。而现在,纳什虽然已故,博弈论却已成为人类分析经济和社会问题的最重要工具之一,纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础。纳什均衡的提出和不断完善帮助博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等诸多领域。
纳什均衡是指所有参与人战略的这样一种组合:在这一组合中,给定其他参与人的战略,没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之,构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。
为什么纳什均衡是“可与生物科学界发现DNA双螺旋结构比肩的成就”?经济学家张维迎说,一个制度即使对所有人都不好,但如果它是一个纳什均衡,就仍然会持续存在。反之,一个制度即使听起来很好,但如果它不是一个纳什均衡,就不可能得到所有人的自觉遵守。因此制度需要构成一个纳什均衡,有效的帕累托最优只有通过纳什均衡才能实现。有效的制度设计,就是如何通过纳什均衡实现帕累托最优。
只要谈到纳什均衡,即非合作博弈问题。几乎所有教科书都要讲著名的“囚徒困境”问题。作为纳什均衡引出的一个最著名案例,“囚徒困境”揭示了博弈中双输的情境,直接挑战亚当·斯密的“看不见的手”理论。
在社会中,“囚徒困境”虽然普遍存在,但却不是不能破解的。为了破解当今种种社会问题、在改革走进“深水区”时仍将其良好地推进,让社会的成员走出“囚徒困境”、选择合作并达成纳什均衡是一个重要的思路。
不论是对于世界还是当下的中国,理解纳什均衡对于理解经济社会现象、研究分析和制定社会制度来说都极为重要。尽管从五十年代起我国就出现了少量的翻译和著述,但1994年纳什和博弈论学家海萨尼和泽尔腾获得诺贝尔奖后,博弈论才迅速进入我国主流知识界的视野。而如今,博弈论研究在我国获得了迅猛的发展,在纳什逝去之际,运用和发展他的理论是对他最好的祭奠。
(2015年第5期《半月谈》,有删改)
(1)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是( )( )
A.纳什成为有史以来唯一一位诺奖和阿尔贝奖双料得主,他的成就在晚年得到了世人充分的肯定。
B.哈罗德·库恩认为,20世纪真正伟大的思想其实并没有多少,而在前十位中,就会有纳什的均衡理论。
C.1994年后,博弈论才迅速进入我国主流知识界的视野。而如今,博弈论研究在我国获得了迅猛的发展。
D.从纳什获取诺奖的经历中,人们明白了一个道理:在爱的支持下,任何逻辑关系和真理都会被发掘。
E.纳什的曲折传奇的一生足以说明只有经历了人生的曲折与痛苦才能在某个领域取得巨大的辉煌。
(2)为什么说“纳什的一生是曲折和传奇的”?请结合材料简要概括。
(3)本文运用什么手法刻画传主约翰·纳什的?请结合材料简要分析。
(4)文章题目是“约翰·纳什:走出‘囚徒困境’的指路人”,请结合材料详细分析题目的含义。
高三语文现代文阅读困难题查看答案及解析
阅读下面的文字,完成文后各题。
约翰·纳什:走出“囚徒困境”的指路人
包蕴涵
5月23日,约翰·纳什在美国新泽西州遭遇车祸去世,终年86岁,生前被广泛誉为是20世纪最伟大的数学家之一。此前,纳什才刚刚在挪威领受了阿贝尔奖。阿贝尔奖也可以称得上是“数学界的诺贝尔奖”,以86岁高龄成为有史以来唯一一位诺奖和阿贝尔奖双料得主,纳什的成就在晚年得到了世人充分的肯定。
比起光彩夺目的青年时代、痛苦而波折的中年时代,纳什的晚年时代其实已经相当的平静和安详了。纳什的一生是曲折和传奇的。
童年时代的纳什是一名奇才,而青年的纳什给大学同学的印象是无与伦比的才华、奇特的怪癖和不掩饰的自大与野心,对于他的才能,有一封推荐信里只用了简单的一句话去评价:“这人是个天才。”
1948年,在大师云集的普林斯顿大学数学学院,纳什如鱼得水并脱颖而出。是冯·诺依曼开创了经济博弈论,而被冯·诺依曼贬低过的纳什的思路却比冯·诺依曼的合作博弈理论更能反映现实的情况,最终,他关于“非合作博弈”的长篇博士论文一鸣惊人,并发展成了著名的非合作博弈理论。
数学家哈罗德·库恩说:“我真心地认为,20世纪真正伟大的思想其实并没有多少,而在前十位中,可能就会有他的均衡理论。”经济学家罗杰·迈尔森把纳什均衡比作“可与生物科学界发现DNA双螺旋结构比肩的成就”。
20岁出头的纳什就成为了闻名世界的数学家,然而在他的理论蜚声国际、广受关注的时候,纳什却逐渐从数学界销声匿迹了。由于受精神疾病的折磨,纳什家庭和生活出现危机,有相当长的一段时间也在学术上毫无建树,不知情的外人甚至以为他已经疯了或者死了。
幸好,在家人、朋友和同事的支持下,纳什用理智、爱和时间战胜了病魔,经历了离婚与复婚,生活回到了常轨。而在上世纪90年代获得诺贝尔经济学奖、2001年以其经历为原型改编的影片《美丽心灵》上映后,这个长期以来“在普林斯顿里漫游的无家可归的无名氏”终于又回到了公众的视野中,他跌宕起伏的经历,关于毁坏与拯救的故事成为了被病痛和灾厄折磨之人心中的希望。
“我一直相信数字、方程式和逻辑关系。它们总是为我指引真理。但追求了一生真理之后,我问自己,什么是真正的逻辑关系?真理又是由谁来决定?最终,我还是回到现实中,找到了一生中最重要的发现,在爱的支持下,任何逻辑关系和真理都会被发掘。”纳什在诺贝尔奖颁奖感言中说道。
在纳什消失在人们视野中的几十年,纳什均衡却被极大地关注和发展了。好的理论不可能寂寂无名。而现在,纳什虽然已故,博弈论却已成为人类分析经济和社会问题的最重要工具之一,纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础。纳什均衡的提出和不断完善帮助博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等诸多领域。
纳什均衡是指所有参与人战略的这样一种组合:在这一组合中,给定其他参与人的战略,没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之,构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。
为什么纳什均衡是“可与生物科学界发现DNA双螺旋结构比肩的成就”?经济学家张维迎说,一个制度即使对所有人都不好,但如果它是一个纳什均衡,就仍然会持续存在。反之,一个制度即使听起来很好,但如果它不是一个纳什均衡,就不可能得到所有人的自觉遵守。因此制度需要构成一个纳什均衡,有效的帕累托最优只有通过纳什均衡才能实现。有效的制度设计,就是如何通过纳什均衡实现帕累托最优。
只要谈到纳什均衡,即非合作博弈问题。几乎所有教科书都要讲著名的“囚徒困境”问题。作为纳什均衡引出的一个最著名案例,“囚徒困境”揭示了博弈中双输的情境,直接挑战亚当·斯密的“看不见的手”理论。
在社会中,“囚徒困境”虽然普遍存在,但却不是不能破解的。为了破解当今种种社会问题、在改革走进“深水区”时仍将其良好地推进,让社会的成员走出“囚徒困境”、选择合作并达成纳什均衡是一个重要的思路。
不论是对于世界还是当下的中国,理解纳什均衡对于理解经济社会现象、研究分析和制定社会制度来说都极为重要。尽管从五十年代起我国就出现了少量的翻译和著述,但1994年纳什和博弈论学家海萨尼和泽尔腾获得诺贝尔奖后,博弈论才迅速进入我国主流知识界的视野。而如今,博弈论研究在我国获得了迅猛的发展,在纳什逝去之际,运用和发展他的理论是对他最好的祭奠。
(2015年第5期《半月谈》,有删改)
(1)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是
A.纳什成为有史以来唯一一位诺奖和阿尔贝奖双料得主,他的成就在晚年得到了世人充分的肯定。
B.哈罗德·库恩认为,20世纪真正伟大的思想其实并没有多少,而在前十位中,就会有纳什的均衡理论。
C.1994年后,博弈论才迅速进入我国主流知识界的视野。而如今,博弈论研究在我国获得了迅猛的发展。
D.从纳什获取诺奖的经历中,人们明白了一个道理:在爱的支持下,任何逻辑关系和真理都会被发掘。
E.纳什的曲折传奇的一生足以说明只有经历了人生的曲折与痛苦才能在某个领域取得巨大的辉煌。
(2)为什么说“纳什的一生是曲折和传奇的”?请结合材料简要概括。
(3)本文运用什么手法刻画传主约翰·纳什的?请结合材料简要分析。
(4)文章题目是“约翰·纳什:走出‘囚徒困境’的指路人”,请结合材料详细分析题目的含义。
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阅读文字,完成小题。
纳什:无常命运中的美丽心灵
对于很多人来说,数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界,而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,在爱与理智的帮助下,逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象,它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么,他属于数学家的一面,又是如何呢?
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信,只有一句话的推荐信。
约翰·纳什的确是个天才。中学时代,他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后,他得到了卡耐基技术学院的奖学金,攻读数学。仅仅用了三年时间,他就完成了硕士学位。哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多,纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。“士为知己者死“,纳什选择了普林斯顿。
刚进入普林斯顿的纳什,不像电影描述的那个腼腆的天才。相反,他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书,相对于跟随前人的步伐,他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨,他可以独自做上一整夜数学,不知疲倦。
但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。这些天才凑在一起,总爱分个高下,而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了,不像电影中描述的那样,纳什其实算得上下棋高手。实际上,纳什当时研究的博弈论,正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
纳什在1950年发表对非合作博弈的研究,博弈学界眼前为之一亮。以此为题材,纳什完成了他的博士论文。可是,此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前,他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。从入学开始,仅仅花了一年半的时间,他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。
1951年,纳什开始任职于麻省理工学院数学系。这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题,这个问题跟很多纯数学问题一样,由于艰深,从未被大众所了解。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。尔后在1956年,他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时,他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历,也许给纳什造成了一定的心理创伤。
这段时间,纳什遇到了艾莉西亚,在1957年两人结婚了。在1959年的春天,艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头,在学术界有了一定的地位,还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。谁又想到仅仅几个月后,纳什便堕入精神分裂症的深渊呢?
纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听。入院治疗,出院后辞职逃往欧洲,被遣返美国治疗,离婚,胰岛素休克疗法,出院。在这十年间,出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期,纳什做出了一些有意义的研究。但很快,他又陷入了妄想之中,而他的名字,也逐渐被数学界所遗忘。但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时,来自经济学界、博弈学界的学者们,在纳什均衡的基础上,发展出各自的理论,并将其应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
经过漫长的岁月后,奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样,一点一滴地缓解了。纳什从精神分裂症的深渊回来了。纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至,其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。只可惜好景不长,仅仅三个月后的现在,他不得不永远终止他的研究。但是,无数学者,仍会沿着他开创的道路前行。
美国时间23日下午四点半,天才数学巨星约翰·纳什陨落于新泽西州高速公路上的一场交通事故。享年86岁。
(摘编自方弦《纳什:无常命运中的美丽心灵》有删改)
相关链接
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。(百度百科)
纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。(孙健《回顾:<美丽心灵>原型小约翰-纳什的一生》)
1.下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是( ) ( )
A.《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,与命运抗争的过程。这与他作为数学家的一面是截然不同的。
B.纳什放弃了学术实力也很强的哈佛大学而选择普林斯顿大学是因为后者提供的奖学金比较多,更看重他的才能。
C.纳什早在以非合作博弈的研究为题材完成了他的博士论文之前,研究兴趣就已转向更纯粹的数学领域。他已经开始对代数几何产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。
D.在1956年,纳什开始研究一个有关偏微分方程的问题。他那种不爱看论文而独自研究的个性让他由于自己的无知而被他人捷足先登,这个经历也许给纳什造成了一定的心理创伤。
E.经过漫长的岁月后纳什从精神分裂症的深渊回来了。开始重新被学术界承认,1994年他获得诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。此前,纳什均衡的理论已经广泛应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
2.纳什在读书时代就表现出卓异不凡的数学才能,请结合材料简要分析。
3.作者以“无常命运中的美丽心灵”为题有何深意及作用?请结合材料,谈谈你的理解。
4.作为天才数学家,纳什具有独特的人格魅力,被誉为“孤独的天才”,表现在哪些方面?请结合材料谈谈你的看法。
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阅读下面的文字,完成下列各题。
纳什:无常命运中的美丽心灵
对于很多人来说,数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界,而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,在爱与理智的帮助下,逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象,它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么,他属于数学家的一面,又是如何呢?
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信,只有一句话的推荐信。
约翰·纳什的确是个天才。中学时代,他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后,他得到了卡耐基技术学院的奖学金,攻读数学。仅仅用了三年时间,他就完成了硕士学位。哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多,纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。“士为知己者死“,纳什选择了普林斯顿。
刚进入普林斯顿的纳什,不像电影描述的那个腼腆的天才。相反,他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书,相对于跟随前人的步伐,他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨,他可以独自做上一整夜数学,不知疲倦。
但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。这些天才凑在一起,总爱分个高下,而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了,不像电影中描述的那样,纳什其实算得上下棋高手。实际上,纳什当时研究的博弈论,正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
当纳什在1950年发表对非合作博弈的研究时,博弈学界眼前为之一亮。以此为题材,纳什完成了他的博士论文。可是,此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前,他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。从入学开始,仅仅花了一年半的时间,他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。
1951年,纳什开始任职于麻省理工学院数学系。这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题,这个问题跟很多纯数学问题一样,由于艰深,从未被大众所了解。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。尔后在1956年,他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时,他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历,也许给纳什造成了一定的心理创伤。
这段时间,纳什遇到了艾莉西亚,在1957年两人结婚了。在1959年的春天,艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头,在学术界有了一定的地位,还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。谁又想到仅仅几个月后,纳什便堕入精神分裂症的深渊呢?
纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听。入院治疗,出院后辞职逃往欧洲,被遣返美国治疗,离婚,胰岛素休克疗法,出院。在这十年间,出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期,纳什做出了一些有意义的研究。但很快,他又陷入了妄想之中,而他的名字,也逐渐被数学界所遗忘。但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时,来自经济学界、博弈学界的学者们,在纳什均衡的基础上,发展出各自的理论,并将其应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
经过漫长的岁月后,奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样,一点一滴地缓解了。纳什从精神分裂症的深渊回来了。纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至,其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。只可惜好景不长,仅仅三个月后的现在,他不得不永远终止他的研究。但是,无数学者,仍会沿着他开创的道路前行。
美国时间23日下午四点半,天才数学巨星约翰·纳什陨落于新泽西州高速公路上的一场交通事故。享年86岁。
(摘编自方弦《纳什:无常命运中的美丽心灵》有删改)
相关链接
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。(百度百科)
纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。(孙健《回顾:<美丽心灵>原型小约翰·纳什的一生》)
(1) 下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是( )
A.《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,与命运抗争的过程。这与他作为数学家的一面是截然不同的。
B.纳什放弃了学术实力也很强的哈佛大学而选择普林斯顿大学,是因为后者提供的奖学金比较多,表明普林斯顿大学更欣赏他的才能。
C.纳什早在以非合作博弈的研究为题材完成了他的博士论文之前,研究兴趣就已转向更纯粹的数学领域。他已经开始对代数几何产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。
D.在1956年,纳什开始研究一个有关偏微分方程的问题。因不爱看论文而独自研究的个性让他由于自己的无知而被他人捷足先登,这个经历也许给纳什造成了一定的心理创伤。
E.1994年,纳什获得诺贝尔经济学奖,获奖的原因是纳什均衡。在这以前,纳什均衡的理论已经广泛应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
(2) 纳什在读书时代就表现出卓异不凡的数学才能,请结合材料简要分析。
(3) 作者以“无常命运中的美丽心灵”为题有何深意及作用?请结合材料谈谈你的理解。
(4) 作为天才数学家,纳什具有独特的人格魅力,被誉为“孤独的天才”,表现在哪些方面?请结合材料谈谈你的看法。
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阅读下面的文字,完成后面的题。
纳什:无常命运中的美丽心灵
对于很多人来说,数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界,而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,在爱与理智的帮助下,逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象,它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么,他属于数学家的一面,又是如何呢?
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信,只有一句话的推荐信。
约翰·纳什的确是个天才。中学时代,他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后,他得到了卡耐基技术学院的奖学金,攻读数学。仅仅用了三年时间,他就完成了硕士学位。哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多,纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。“士为知己者死“,纳什选择了普林斯顿。
刚进入普林斯顿的纳什,不像电影描述的那个腼腆的天才。相反,他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书,相对于跟随前人的步伐,他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨,他可以独自做上一整夜数学,不知疲倦。
但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。这些天才凑在一起,总爱分个高下,而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了,不像电影中描述的那样,纳什其实算得上下棋高手。实际上,纳什当时研究的博弈论,正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
当纳什在1950年发表对非合作博弈的研究时,博弈学界眼前为之一亮。以此为题材,纳什完成了他的博士论文。可是,此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前,他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。从入学开始,仅仅花了一年半的时间,他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。
1951年,纳什开始任职于麻省理工学院数学系。这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题,这个问题跟很多纯数学问题一样,由于艰深,从未被大众所了解。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。尔后在1956年,他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时,他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历,也许给纳什造成了一定的心理创伤。
这段时间,纳什遇到了艾莉西亚,在1957年两人结婚了。在1959年的春天,艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头,在学术界有了一定的地位,还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。谁又想到仅仅几个月后,纳什便堕入精神分裂症的深渊呢?
纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听。入院治疗,出院后辞职逃往欧洲,被遣返美国治疗,离婚,胰岛素休克疗法,出院。在这十年间,出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期,纳什做出了一些有意义的研究。但很快,他又陷入了妄想之中,而他的名字,也逐渐被数学界所遗忘。但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时,来自经济学界、博弈学界的学者们,在纳什均衡的基础上,发展出各自的理论,并将其应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
经过漫长的岁月后,奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样,一点一滴地缓解了。纳什从精神分裂症的深渊回来了。纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至,其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。只可惜好景不长,仅仅三个月后的现在,他不得不永远终止他的研究。但是,无数学者,仍会沿着他开创的道路前行。
美国时间23日下午四点半,天才数学巨星约翰·纳什陨落于新泽西州高速公路上的一场交通事故。享年86岁。
(摘编自方弦《纳什:无常命运中的美丽心灵》有删改)
相关链接
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。(百度百科)‚
纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。(孙健《回顾:<美丽心灵>原型小约翰-纳什的一生》)
(1)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是( )( )
A.《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,与命运抗争的过程。这与他作为数学家的一面是截然不同的。
B.纳什放弃了学术实力也很强的哈佛大学而选择普林斯顿大学是因为后者提供的奖学金比较多,更看重他的才能。
C.纳什早在以非合作博弈的研究为题材完成了他的博士论文之前,研究兴趣就已转向更纯粹的数学领域。他已经开始对代数几何产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。
D.在1956年,纳什开始研究一个有关偏微分方程的问题。他那种不爱看论文而独自研究的个性让他由于自己的无知而被他人捷足先登,这个经历也许给纳什造成了一定的心理创伤。
E.经过漫长的岁月后纳什从精神分裂症的深渊回来了。开始重新被学术界承认,1994年他获得诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。此前,纳什均衡的理论已经广泛应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
(2)纳什在读书时代就表现出卓异不凡的数学才能,请结合材料简要分析。
(3)作者以“无常命运中的美丽心灵”为题有何深意及作用?请结合材料,谈谈你的理解。
(4)作为天才数学家,纳什具有独特的人格魅力,被誉为“孤独的天才”,表现在哪些方面?请结合材料谈谈你的看法。
高三语文现代文阅读困难题查看答案及解析
阅读下面的文字,完成小题。
纳什:无常命运中的美丽心灵
对于很多人来说,数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界,而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,在爱与理智的帮助下,逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象,它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么,他属于数学家的一面,又是如何呢?
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信,只有一句话的推荐信。
约翰·纳什的确是个天才。中学时代,他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后,他得到了卡耐基技术学院的奖学金,攻读数学。仅仅用了三年时间,他就完成了硕士学位。哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多,纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。“士为知己者死“,纳什选择了普林斯顿。
刚进入普林斯顿的纳什,不像电影描述的那个腼腆的天才。相反,他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书,相对于跟随前人的步伐,他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨,他可以独自做上一整夜数学,不知疲倦。
但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。这些天才凑在一起,总爱分个高下,而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了,不像电影中描述的那样,纳什其实算得上下棋高手。实际上,纳什当时研究的博弈论,正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
当纳什在1950年发表对非合作博弈的研究时,博弈学界眼前为之一亮。以此为题材,纳什完成了他的博士论文。可是,此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前,他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。从入学开始,仅仅花了一年半的时间,他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。
1951年,纳什开始任职于麻省理工学院数学系。这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题,这个问题跟很多纯数学问题一样,由于艰深,从未被大众所了解。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。尔后在1956年,他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时,他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历,也许给纳什造成了一定的心理创伤。
这段时间,纳什遇到了艾莉西亚,在1957年两人结婚了。在1959年的春天,艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头,在学术界有了一定的地位,还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。谁又想到仅仅几个月后,纳什便堕入精神分裂症的深渊呢?
纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听。入院治疗,出院后辞职逃往欧洲,被遣返美国治疗,离婚,胰岛素休克疗法,出院。在这十年间,出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期,纳什做出了一些有意义的研究。但很快,他又陷入了妄想之中,而他的名字,也逐渐被数学界所遗忘。但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时,来自经济学界、博弈学界的学者们,在纳什均衡的基础上,发展出各自的理论,并将其应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
经过漫长的岁月后,奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样,一点一滴地缓解了。纳什从精神分裂症的深渊回来了。纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至,其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。只可惜好景不长,仅仅三个月后的现在,他不得不永远终止他的研究。但是,无数学者,仍会沿着他开创的道路前行。
美国时间23日下午四点半,天才数学巨星约翰·纳什陨落于新泽西州高速公路上的一场交通事故。享年86岁。
(摘编自方弦《纳什:无常命运中的美丽心灵》有删改)
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所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。(百度百科)
纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。(孙健《回顾:<美丽心灵>原型小约翰-纳什的一生》)
1.下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是 ( ) ( )
A.《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,与命运抗争的过程。这与他作为数学家的一面是截然不同的。
B.纳什放弃了学术实力也很强的哈佛大学而选择普林斯顿大学是因为后者提供的奖学金比较多,更看重他的才能。
C.纳什早在以非合作博弈的研究为题材完成了他的博士论文之前,研究兴趣就已转向更纯粹的数学领域。他已经开始对代数几何产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。
D.在1956年,纳什开始研究一个有关偏微分方程的问题。他那种不爱看论文而独自研究的个性让他由于自己的无知而被他人捷足先登,这个经历也许给纳什造成了一定的心理创伤。
E.经过漫长的岁月后纳什从精神分裂症的深渊回来了。开始重新被学术界承认,1994年他获得诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。此前,纳什均衡的理论已经 广泛应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
2.纳什在读书时代就表现出卓异不凡的数学才能,请结合材料简要分析。
3.作者以“无常命运中的美丽心灵”为题有何深意及作用?请结合材料,谈谈你的理 解。
4.作为天才数学家,纳什具有独特的人格魅力,被誉为“孤独的天才”,表现在哪些方面?请结合材料谈谈你的看法。
高三语文现代文阅读简单题查看答案及解析
阅读下面的文字,完成后面题目。(25分)
纳什:无常命运中的美丽心灵
对于很多人来说,数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界,而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,在爱与理智的帮助下,逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象,它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么,他属于数学家的一面,又是如何呢?
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信,只有一句话的推荐信。
约翰·纳什的确是个天才。中学时代,他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后,他得到了卡耐基技术学院的奖学金,攻读数学。仅仅用了三年时间,他就完成了硕士学位。哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多,纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。“士为知己者死“,纳什选择了普林斯顿。
刚进入普林斯顿的纳什,不像电影描述的那个腼腆的天才。相反,他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书,相对于跟随前人的步伐,他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨,他可以独自做上一整夜数学,不知疲倦。
但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。这些天才凑在一起,总爱分个高下,而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了,不像电影中描述的那样,纳什其实算得上下棋高手。实际上,纳什当时研究的博弈论,正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
当纳什在1950年发表对非合作博弈的研究时,博弈学界眼前为之一亮。以此为题材,纳什完成了他的博士论文。可是,此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前,他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。从入学开始,仅仅花了一年半的时间,他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。
1951年,纳什开始任职于麻省理工学院数学系。这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题,这个问题跟很多纯数学问题一样,由于艰深,从未被大众所了解。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。尔后在1956年,他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时,他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历,也许给纳什造成了一定的心理创伤。
这段时间,纳什遇到了艾莉西亚,在1957年两人结婚了。在1959年的春天,艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头,在学术界有了一定的地位,还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。谁又想到仅仅几个月后,纳什便堕入精神分裂症的深渊呢?
纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听。入院治疗,出院后辞职逃往欧洲,被遣返美国治疗,离婚,胰岛素休克疗法,出院。在这十年间,出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期,纳什做出了一些有意义的研究。但很快,他又陷入了妄想之中,而他的名字,也逐渐被数学界所遗忘。但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时,来自经济学界、博弈学界的学者们,在纳什均衡的基础上,发展出各自的理论,并将其应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
经过漫长的岁月后,奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样,一点一滴地缓解了。纳什从精神分裂症的深渊回来了。纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至,其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。只可惜好景不长,仅仅三个月后的现在,他不得不永远终止他的研究。但是,无数学者,仍会沿着他开创的道路前行。
美国时间23日下午四点半,天才数学巨星约翰·纳什陨落于新泽西州高速公路上的一场交通事故。享年86岁。
(摘编自方弦《纳什:无常命运中的美丽心灵》有删改)
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所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。(百度百科)
纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。(孙健《回顾:<美丽心灵>原型小约翰-纳什的一生》)
1.下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是(5分)( ) ( )
A.《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,与命运抗争的过程。这与他作为数学家的一面是截然不同的。
B.纳什放弃了学术实力也很强的哈佛大学而选择普林斯顿大学是因为后者提供的奖学金比较多,更看重他的才能。
C.纳什早在以非合作博弈的研究为题材完成了他的博士论文之前,研究兴趣就已转向更纯粹的数学领域。他已经开始对代数几何产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。
D.在1956年,纳什开始研究一个有关偏微分方程的问题。他那种不爱看论文而独自研究的个性让他由于自己的无知而被他人捷足先登,这个经历也许给纳什造成了一定的心理创伤。
E.经过漫长的岁月后纳什从精神分裂症的深渊回来了。开始重新被学术界承认,1994年他获得诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。此前,纳什均衡的理论已经 广泛应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
2.纳什在读书时代就表现出卓异不凡的数学才能,请结合材料简要分析。(6分)
3.作者以“无常命运中的美丽心灵”为题有何深意及作用?请结合材料,谈谈你的理解。(6分)
4.作为天才数学家,纳什具有独特的人格魅力,被誉为“孤独的天才”,表现在哪些方面?请结合材料谈谈你的看法。(8分)
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