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抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，q1），Q2（-3，q2）都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1、q2的大小关系是________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（2008•昌平区二模）已知点H（-1，2）在二次函数y=x2-2x+m的图象C1上．
（1）求m的值；
（2）若抛物线C2：y=ax2+bx+c与抛物线C1关于y轴对称，且Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）在抛物线C2上，则q1＜q2（用“=”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”填空．）
（3）设抛物线C2的顶点为M，抛物线C1的顶点为N，请问在抛物线C1或C2上是否存在点P，使以点P、M、N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点H（-1，2）在二次函数y=x2-2x+m的图象C1上．
（1）求m的值；
（2）若抛物线C2：y=ax2+bx+c与抛物线C1关于y轴对称，且Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）在抛物线C2上，则q1＜q2（用“=”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”填空．）
（3）设抛物线C2的顶点为M，抛物线C1的顶点为N，请问在抛物线C1或C2上是否存在点P，使以点P、M、N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（ ）
A. y=﹣x2﹣2x﹣3 B. y=x2﹣2x﹣3 C. y=x2﹣2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（ ）
A. y=﹣x2﹣2x﹣3 B. y=x2﹣2x﹣3 C. y=x2﹣2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（ ）
A. y=﹣x2﹣2x﹣3 B. y=x2﹣2x﹣3 C. y=x2﹣2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3
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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与抛物线y=x2-4x+3关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为（ ）
A．y=x2+4x+3
B．y=x2-4x-3
C．y=x2+4x-3
D．y=x2-4x+3九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为 ．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1、y2，恒有点x,y1和点x,y2关于点x,x成中心对称（此三个点可以重合），由于对称中心x,x都在直线yx上，所以称这两个函数为关于直线yx的“相依函数”.例如：y3x和y5x为关于直线yx的“相依函数”
（1）已知点M1,m是直线y2x4上一点，请求出点M1,m关于点1,1成中心对称的点N的坐标；
（2）若直线y3xn和它关于直线yx的“相依函数”的图象与y轴围成的三角形的面积为8，求n的值；
（3）若二次函数yax2bxc和yx2d为关于直线yx的“相依函数”.
①请求出a、b的值；
②已知点P3,2、点Q2,2，连接PQ，直接写出yax2bxc和yx2d两条抛物线与线段PQ有且只有两个交点时对应的d的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB．已知x1、x2恰是方程x2-2x-3=0的两根，且sin∠OBC=
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．
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