九年级数学选择题中等难度题
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BC=5,CD=6,∠DCB=60°,等边△PMN(N为固定点)的边长为x,边MN在直线BC上,NC=8.将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置,再绕点D1按逆时针方向旋转到②的位置,如此旋转下去.
(1)将直角梯形按此方法旋转四次,如果等边△PMN的边长为x≥5+3,求梯形与等边三角形的重叠部分的面积;
(2)将直角梯形按此方法旋转三次,如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是,求等边△PMN的边长x的范围.
(3)将直角梯形按此方法旋转三次,如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半,求等边△PMN的边长x.
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