九年级数学填空题中等难度题
如图所示,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB与AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个大的正方形,他判定的方法是_____.
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已知一个矩形纸片,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点、,点为边上的动点(点不与点、重合),经过点、折叠该纸片,得点和折痕,设.
(1) 如图1,当时,求点的坐标;
(2) 如图2,经过点再次折叠纸片,使点落在直线上,得点和折痕,若,试用含的式子表示;
(3) 在(2)的条件下,当点恰好落在边上时,求点的坐标(直接写出结果即可)
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已知一个矩形纸片,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点为边上的动点(点不与点、重合),经过点、折叠该纸片,得点和折痕.设.
(1)如图①,当时,求点的坐标;
(2)如图②,经过点再次折叠纸片,使点落在直线上,得点和折痕,若,试用含有的式子表示;
(3)在(2)的条件下,当点恰好落在边上时,求点的坐标(直接写出结果即可).
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(12分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.
(1)求MP的值;
(2)在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF等于多少时,△MEF的周长最小?
(3)若点G,Q是AB边上的两个动点,且不与点A,B重合,GQ=2.当四边形MEQG的周长最小时,求最小周长值.(计算结果保留根号)
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