如图所示,一张矩形纸片沿BC折叠,顶点A落在点A′处,再过点A′折叠使折痕DE∥BC,若AB=4,AC=3,则△ADE的面积是★.
九年级数学填空题中等难度题
如图所示,一张矩形纸片沿BC折叠,顶点A落在点A′处,再过点A′折叠使折痕DE∥BC,若AB=4,AC=3,则△ADE的面积是★.
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(1)操作与探究:如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10.
①第一次折叠:当折痕的另一端点F在AB边上时,如图1,求折痕GF的长;
②第二次折叠:当折痕的另一端点F在AD边上时,如图2,证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.
(2)拓展延伸:通过操作探究发现在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=13.如图3所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ.当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB,AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离是 .
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(1)操作与探究:如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10.
①第一次折叠:当折痕的另一端点F在AB边上时,如图1,求折痕GF的长;
②第二次折叠:当折痕的另一端点F在AD边上时,如图2,证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.
(2)拓展延伸:通过操作探究发现在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=13.如图3所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ.当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB,AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离是 .
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如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上,折痕的一端E点在边BC上,BE=10.则折痕的长为 .
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如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A′处,折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点),设BA′=x,则x的取值范围是 .
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如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A′处,折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点),设BA′=x,则x的取值范围是 .
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