如图所示，相互垂直的导轨OM和ON水平固定放置，其电阻不计。粗细均匀的导体棒AB单位长度的...

如图所示，相互垂直的导轨OM和ON水平固定放置，其电阻不计。粗细均匀的导体棒AB单位长度的电阻r₀=0.2?/m，可在导轨上无摩擦地滑动。AB位于O点，且与OM和ON之间的夹角均为45º。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。从t=0时刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON匀速向右运动。导体棒与导轨都足够长。求（结果可用根号表示）

（1）5秒内电路中产生的平均感应电动势

（2）4秒内通过导体棒AB的电荷量

（3）10秒内电路中产生的热量

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如图甲所示，电阻不计，间距为的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为D．若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．

（1）求在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；

（2）求在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量；

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如图甲所示,电阻不计、间距为l的平行长金属导轨置于水平面内,阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端,另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上,ef与导轨接触良好,并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在ef中点,另一端固定于墙上,轻杆与导轨保持平行,ef、ab两棒间距为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,且从某一时刻开始,磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。

（1）求在0~t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向;

（2）求在t0~2t0时间内导体棒ef产生的热量;

（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向。

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如图甲所示，电阻不计、间距为的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。

（1）求在时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向;

（2）求在时间内导体棒ef产生的热量;

（3）时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向。

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如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成．PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L．PG左侧导轨与导体棒电阻均不计．整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B．质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速．

（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；

（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；

（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热．

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在电磁感应现象中，根据磁通量发生变化的方式不同可以将感应电动势分为“动生电动势”和“感生电动势”两种。

（1）如图所示，相互平行的金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间距为L。导体棒ab垂直放置在两导轨上。导轨的左端接一阻值为R的定值电阻，其它电阻不计。整个装置处在竖直向下匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现对导体棒ab施加一水平向右的恒力F，使其由静止开始运动，运动过程中导体棒未滑出导轨。求：

a．ab棒的速度大小为v时，其所受安培力的大小FA；

b．ab棒运动过程中能达到的最大速度vm。

（2）如图所示，空间内存在着均匀分布的有界磁场，磁场的某个横截面是以O为圆心、r0为半径的圆。磁场的磁感应强度B随时间t均匀增强，设。将一半径为r（r< r0）的金属圆环放在磁场中，圆环所在平面与磁场垂直，圆心与O点重合。

a．求圆环中感生电动势大小ε；

b．圆环处感生电场场强的大小E。

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如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨EDF，∠EDG=∠FDG=30°，一质量为足够长导体棒AC垂直DG方向放置在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现对导体棒AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D位置开始以速度沿DG方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。

A. 导体棒在滑动过程中，闭合电路中的电流强度恒为

B. 导体棒在滑动过程中，二导轨间的导体棒两端的电压恒为闭合电动势的

C. 导体棒在滑动过程中，导体棒AC施加一水平向右的外力随时间均匀增大

D. 当导体棒在回路中的长度为L时，整个回路产生的焦耳热为

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如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5 T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2 m，电阻R=1.0 Ω。导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6 V 3 W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：

(1)通过ab的电流的大小?

(2)ab运动速度的大小？

(3)电路的总功率?

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如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2m，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6V 3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求

（1）通过ab的电流的大小和方向．

（2）ab的运动速度．

（3）电路的总功率．

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如图所示，重为3N的导体棒，垂直于导轨放在间距为d=1m的水平放置的导轨上，其中电源电动势E=6V，内阻r=0.5，定值电阻R0=11.5，其它电阻不计,若磁场大小B=2T，方向与导轨平面成θ=530角，且与导体棒垂直，。求导轨对导体棒的摩擦力和弹力分别为多少？ （已知sin530=0.8，cos530=0.6）

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