如图，PC、DA为⊙O的切线，AB为⊙O的直径，若已知DA=2，CD：DP=1：2，则AB...

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如图，PC、DA为⊙O的切线，AB为⊙O的直径，若已知DA=2，CD：DP=1：2，则AB的长为________．

九年级数学填空题中等难度题

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如图，PC、DA为⊙O的切线，AB为⊙O的直径，若已知DA=2，CD：DP=1：2，则AB的长为________．

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如图，点C是⊙O直径AB上一点，过C作CD⊥AB交⊙O于点D，连接DA，延长BA至点P，连接DP，使∠PDA＝∠ADC．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AC＝3，tan∠PDC＝，求BC的长．

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（1998•杭州）如图，已知⊙O₁，与⊙O₂外切于点P，过⊙O₁上的一点B作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C、D，直线BP交⊙O₂于点A，连接DP，DA，
（1）求证：△ABD∽△ADP；
（2）若AD=，BP=3，求AB的长．

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（1998•杭州）如图，已知⊙O₁，与⊙O₂外切于点P，过⊙O₁上的一点B作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C、D，直线BP交⊙O₂于点A，连接DP，DA，
（1）求证：△ABD∽△ADP；
（2）若AD=，BP=3，求AB的长．

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（1998•杭州）如图，已知⊙O₁，与⊙O₂外切于点P，过⊙O₁上的一点B作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C、D，直线BP交⊙O₂于点A，连接DP，DA，
（1）求证：△ABD∽△ADP；
（2）若AD=，BP=3，求AB的长．

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（2006•哈尔滨）已知：如图，圆O₁与圆O₂外切于点P，经过圆O₁上一点A作圆O₁的切线交圆O₂于B、C两点，直线AP交圆O₂于点D，连接DC、PC．
（1）求证：DC²=DP•DA；
（2）若圆O₁与圆O₂的半径之比为1：2，连接BD，BD=4，PD=12，求AB的长．

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已知：如图，圆O₁与圆O₂外切于点P，经过圆O₁上一点A作圆O₁的切线交圆O₂于B、C两点，直线AP交圆O₂于点D，连接DC、PC．
（1）求证：DC²=DP•DA；
（2）若圆O₁与圆O₂的半径之比为1：2，连接BD，BD=4，PD=12，求AB的长．

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已知：如图，圆O₁与圆O₂外切于点P，经过圆O₁上一点A作圆O₁的切线交圆O₂于B、C两点，直线AP交圆O₂于点D，连接DC、PC．
（1）求证：DC²=DP•DA；
（2）若圆O₁与圆O₂的半径之比为1：2，连接BD，BD=4，PD=12，求AB的长．

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已知：如图，圆O₁与圆O₂外切于点P，经过圆O₁上一点A作圆O₁的切线交圆O₂于B、C两点，直线AP交圆O₂于点D，连接DC、PC．
（1）求证：DC²=DP•DA；
（2）若圆O₁与圆O₂的半径之比为1：2，连接BD，BD=4，PD=12，求AB的长．

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已知：如图，圆O₁与圆O₂外切于点P，经过圆O₁上一点A作圆O₁的切线交圆O₂于B、C两点，直线AP交圆O₂于点D，连接DC、PC．
（1）求证：DC²=DP•DA；
（2）若圆O₁与圆O₂的半径之比为1：2，连接BD，BD=4，PD=12，求AB的长．

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