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(2009•门头沟区一模)如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.若∠BED=30°,⊙O的半径为4,则弦AB的长是( )
A.4
B.
C.2
D.
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(2009•门头沟区一模)如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.若∠BED=30°,⊙O的半径为4,则弦AB的长是( )
A.4
B.
C.2
D.
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(2009•门头沟区一模)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠B=60°,CD=
,BC=9,cos∠DAE=
,求AE的长.
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(2009•门头沟区二模)如图,从山顶A处看到地面C点的俯角为60°,看到地面D点的俯角为45°,测得CD=20米,求山AB的高(结果精确到0.1米,参考数据
).
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(2009•门头沟区一模)如图,是一个棱长为2的正方体,一只蜘蛛在顶点A处,一只小昆虫在顶点B处,则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是( )
A.6
B.2+
C.
D.
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(2009•门头沟区一模)如图1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.
(1)请你探究线段CE与FE之间的数量关系(直接写出结果,不需说明理由);
(2)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度(如图3),连接BD,取BD的中点F,问(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由.
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(2009•门头沟区一模)如图1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.
(1)请你探究线段CE与FE之间的数量关系(直接写出结果,不需说明理由);
(2)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度(如图3),连接BD,取BD的中点F,问(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由.
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(2009•门头沟区一模)如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1,图2,图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);
(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少;
(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.
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(2009•门头沟区一模)如图,每个多边形的边长都大于2,分别以多边形的各顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在多边形的相邻两边上),则第6个图形中所有弧的弧长的和是________,第n个图形中所有弧的弧长的和是________(n为正整数).
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(2009•门头沟区一模)计算:
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(2009•门头沟区一模)解不等式组
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