如图所示，水平桌面上有一个边长L=1m、电阻R=0.2Ω、质量m=0.2kg的单匝正方形导...

如图所示，水平桌面上有一个边长L=1m、电阻R=0.2Ω、质量m=0.2kg的单匝正方形导线框，线框与桌面间的动摩擦因数μ=0.2。一方向竖直向下的均匀磁场的磁感应强度随时间变化规律为B=kt（k=0.2T/s，B、t均为国际单位制），t=0时线框的右半部分恰好处于磁场中，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)t=1s时线框中的电流大小和方向；

(2)线框开始滑动的时刻和方向；

(3)从t=0到线框刚要滑动的时间内，线框中产生的焦耳热。

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如图甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N=10，边长L=0.4m，总电阻R=1Ω，滑板和线圈的总质量M=2kg，滑板与地面间的动摩擦因数μ=0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化，现给线圈施加一水平拉力，使线圈以速度v=0.4m/s匀速通过矩形磁场，t=0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场．g=l0m/s2.求：

(1)t=0.5s时线圈中通过的电流；

(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间所需拉力的大小；

(3)线圈穿过图中矩形区域过程中拉力所做的功．

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如图甲所示，在粗糙的水平而上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N=10，边长L=0.4m，总电阻R=1Ω，滑板和线圈的总质量M =2kg，滑板与地面间的动摩擦因数μ=0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化，现给线圈施加一水平拉力，使线圈以速度v =0.4m/s匀速通过矩形磁场t=0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场．g=l0m/s2.求：(1)t =0.5s时线圈中通过的电流；(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间所需拉力的大小；(3)在t=1s至t=3s的这段时间内，线圈穿过磁场区域的过程中拉力所做的功．

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如图甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N=10，边长L=0.4m，总电阻R=1Ω，滑板和线圈的总质量M=2kg，滑板与地面间的动摩擦因数μ=0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化．现给线圈施加一水平拉力F，使线圈以速度v=0.4m/s匀速通过矩形磁场．t=0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场．g=l0m/s2．求：

（1）t=0.5s时线圈中通过的电流；

（2）线圈左侧进入磁场区域前的瞬间拉力F的大小；

（3）线圈通过图中矩形区域的整个过程中拉力F的最大值与最小值之比．

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如图（a）所示为磁悬浮列车模型，质量M=1kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1=0.1的粗糙水平地面上．位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m=1kg，边长为1m，电阻为Ω．与绝缘板间的动摩擦因数μ2=0.4，OO′为AD、BC的中线．在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OO′CD区域内磁场如图（b）所示，CD恰在磁场边缘以外；OO′BA区域内磁场如图（c）所示，AB恰在磁场边缘以内（g=10m/s2）．若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

（1）若金属框固定在绝缘板上，则金属框从静止释放后，其整体加速度为多少？

（2）若金属框不固定，金属框的加速度又为多少？此时绝缘板是否静止，若不静止，其加速度又是多少？

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如图（a）所示为磁悬浮列车模型，质量M=1kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1=0.1的粗糙水平地面上．位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m=1kg，边长为1m，电阻为Ω．与绝缘板间的动摩擦因数μ2=0.4，OO′为AD、BC的中线．在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OO′CD区域

内磁场如图（b）所示，CD恰在磁场边缘以外；OO′BA区域内磁场如图（c）所示，AB恰在磁场边缘以内（g=10m/s2）．若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

（1）若金属框固定在绝缘板上，则金属框从静止释放后，其整体加速度为多少？

（2）若金属框不固定，金属框的加速度又为多少？此时绝缘板是否静止，若不静止，其加速度又是多少？

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如图（a）所示为磁悬浮列车模型，质量M=1kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1=0.1的粗糙水平地面上．位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m=1kg，边长为1m，电阻为Ω．与绝缘板间的动摩擦因数μ2=0.4，OO′为AD、BC的中线．在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OO′CD区域内磁场如图（b）所示，CD恰在磁场边缘以外；OO′BA区域内磁场如图（c）所示，AB恰在磁场边缘以内（g=10m/s2）．若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

（1）若金属框固定在绝缘板上，则金属框从静止释放后，其整体加速度为多少？

（2）若金属框不固定，金属框的加速度又为多少？此时绝缘板是否静止，若不静止，其加速度又是多少？

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如图甲所示，正方形导线框abcd放在绝缘水平面上，导线框的质量m＝1kg，边长L＝1m，电阻R＝0.1Ω，mn为bc边中垂线，由t＝0时刻开始在mn左侧的线框区域内加一竖直向下的磁场，其感应强度随时间的变化规律如图乙所示，在mn右侧的线框区域内加竖直向上，磁感应强度为B2＝0.5T的匀强磁场，线框abcd的四边恰在磁场的边界内，若导线框与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，g＝10m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.导线框中的感应电动势为0.5V

B.t＝0.5s时刻，导线框中感应电流为零

C.导线框中产生俯视逆时针方向的感应电流

D.导线框一直静止在绝缘水平面上

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如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L=0.5m，导轨左端M、P间接有一定值电阻，导体棒ab质量m=0.2kg，与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d=1m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计。整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，在0~3s内导体棒被固定，3s后释放导体棒，t=1s时棒所受到的安培力F1=0.05N。不计感应电流磁场的影响，取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求定值电阻的阻值R；

（2）若t=4s时，突然使ab棒获得向右的速度v=20m/s，求此时导体棒的加速度大小a。

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如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为m=0.2kg，边长L=1m，金属框的总电阻为0.8Ω，金属框的上半部分处在一方向垂直框面向里的有界磁场中(磁场均匀分布)，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，金属框下半部分在磁场外，丝线能承受的最大拉力F=4N。从t=0时刻起，测得经过t=5s丝线刚好被拉断，金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速运动，金属框始终在竖直平面内，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)磁感应强度B0；

(2)由丝线刚好被拉断到金属框上边框离开磁场的过程，金属框中产生的焦耳热Q。

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