许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中,有一半径r=0.05 m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场,其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=1×108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出,经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径;
(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴,将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中,粒子在屏上能打到的范围。
高二物理计算题中等难度题
许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中,有一半径r=0.05 m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场,其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=1×108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出,经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径;
(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴,将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中,粒子在屏上能打到的范围。
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利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动。 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,有一个半径为r的圆形区域,其圆心坐标为 (r,0)。在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。 在直线y = - r的下方,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E。 一质子从O点沿x轴正方向射入磁场,在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。已知质子的质量为m,电荷量为+q,不计质子的重力。求:
(1)运动轨迹由哪两个图形构成;
(2)质子在磁场中运动时速度的大小υ;
(3)质子离开磁场后经多长时间到达y轴;
(4)质子运动到y轴时距O点的距离L。
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利用如图所示装置可调控带电粒子的运动,通过改变左端粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达右端接收屏上的位置,装置的上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,磁场区域的宽度均为h,磁场区域长均为15h,P、Q为接收屏上的二点,P位于轴线上,Q位于下方磁场的下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为+q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成370角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达Q点。不计粒子的重力 (sin370=0.6、cos370=0.8)。问:
(1)上下两磁场间距x为多少?
(2)仅改变入射粒子的速度大小,使粒子能打到屏上P点,求此情况下入射速度大小的所有可能值。
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图示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域,磁感应强度大小为B,磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子,带电粒子的质量均为m,运动的半径为r,在磁场中的轨迹所对应的圆心角为α。以下说法正确的是
A. 若r=2R,则粒子在磁场中运动的最长时间为
B. 若r=2R,粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场,则有关系成立
C. 若r=R,粒子沿着磁场的半径方向射入,则粒子在磁场中的运动时间为
D. 若r=R,粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场,则圆心角α为150°
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如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,ab是圆的直径,磁场的磁感应强度为B,一质量为m、带电量为q的粒子从a点射入磁场,速度大小为v、方向与ab成30°角时,恰好从b点飞出磁场,则粒子在磁场中运动的时间为( )
A. B. C. D.
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如图所示,在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场,一带电粒子在xOy平面内,从P点与x轴成30°的夹角射出,该粒子将做匀速直线运动,已知带电粒子以速度v=2.0m/s射出,质量m=1.0×10-27kg,所带电荷量q=1.0×10-19C,使带电粒子通过Q点,且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0×10-7T。(不计带电粒子重力)求:
(1)油滴在磁场中运动的时间t;
(2)圆形磁场区域的最小面积S。
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如图所示,在真空中,有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电粒子质量为m,电量为q,以某一速度由a点沿半径方向射入磁场,从c点射出磁场时其速度方向改变了60°,(粒子的重力可忽略)试求
(1)该粒子在磁场中的运动时间t;
(2)粒子做圆周运动的半径R;
(3)粒子运动的速度v.
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如图所示,在真空中,有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电粒子质量为m,电量为q,以某一速度由a点沿半径方向射入磁场,从c点射出磁场时其速度方向改变了60°,(粒子的重力可忽略)试求
(1)该粒子在磁场中的运动时间t;
(2)粒子做圆周运动的半径R;
(3)粒子运动的速度v.
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如图所示:在真空中,有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电粒子质量为m,电量为q,以某一速度由a点沿半径方向射入磁场,从c点射出磁场时其速度方向改变了60度,(粒子的重力可忽略)试求
(1)该粒子在磁场中运动时间t
(2)粒子做圆周运动的半径R
(3)粒子运动的速度
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如图所示:在真空中,有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电粒子质量为m,电量为q,以某一速度由a点沿半径方向射入磁场,从c点射出磁场时其速度方向改变了60度,(粒子的重力可忽略)试求
(1)该粒子在磁场中运动时间t
(2)粒子做圆周运动的半径R
(3)粒子运动的速度
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