若方程（m-1）+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=________．

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若方程（m-1）

+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=________．

九年级数学填空题中等难度题

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（2003•北京）已知关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根为x₁、x₂，且（x₁-x₂）²=16．如果关于x的另一方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x₁和x₂之间，求m的值．
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若方程（m﹣1）xm2+1+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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关于x的方程（m²-8m+19）x²-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．
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已知：关于x的一元二次方程：x²-2mx+m²-4=0．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线y=x²-2mx+m²-4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C₁，将图形C₁向右平移一个单位，得到图形C₂，当直线y=x+b（b＜1）与图形C₂恰有两个公共点时，写出b的取值范围．
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当m=________时，方程（m-2）^|3m-4|+2mx=3=0是关于的一元二次方程．
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