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三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍，等于与它不相邻的一个内角的
2倍，则另一个不相邻的内角是________度.
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（2001•乌鲁木齐）如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2001•乌鲁木齐）如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
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探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：______．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的一个内角之间的数量关系：________．
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下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题是假命题的是
A．三角形的内角和是180 ° B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900° D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
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（2010•茂名）下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．
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