（2006•贺州）如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有　　　　 ．

A ．1个　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个

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如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有　　　　 ．

A ．1个　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个

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如图，是菱形的对角线、的交点，、分别是、的中点．下列结论：①；②四边形也是菱形；③四边形的面积为；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

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如图，是菱形的对角线、的交点，、分别是、的中点．下列结论：①；②四边形也是菱形；③四边形的面积为；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（　　　　　 ）

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

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如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）求证：△ADE≌△CBF；

（3）当四边形BEDF是菱形时，直接写出线段EF的长．

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已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．

(1)求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；

(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．

①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；

②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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