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如图所示，ab是半径为1m的金属圆环的
（电阻不计），O为圆心．Oa为一轻金属杆（质量不计），a端系一质量m=0.1kg的金属小球．Oa的电阻为0.1Ω，小球始终与ab环接触良好，且无摩擦．Ob是电阻为0.1Ω的导线，沿水平方向磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直于Oab所在的竖直平面．当小球沿ab弧光滑圆环滑到b点时速度为1m/s．（不计Oa与Ob的接触电阻，g取10m/s2，π取3.14，计算结果保留两位小数）求：
（1）小球运动到b点时，Oa两点间的电势差是多少？哪一点电势高？
（2）小球从a沿圆环滑到b的过程中电路中产生的焦耳热是多少？流过回路的电量是多少？
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如图所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm、电阻为1.0 Ω、质量为0.1 kg的金属环以10 m/s的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了3.2 J的电热，则此时圆环的瞬时速度为___________m/s；瞬时加速度为___________ m/s2.
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如图，ab和cd为质量m=0.1kg、长度L=0.5m、电阻R=0.3Ω的两相同金属棒，ab放在半径分别为r1=0.5m和r2=1m的水平同心圆环导轨上，导轨处在磁感应强度为B=0.2T竖直向上的匀强磁场中；cd跨放在间距也为L=0.5m、倾角为
的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度也为B=0.2T方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体棒电阻外其余电阻均不计。ab在外力作用下沿圆环导轨匀速转动，使cd在倾斜导轨上保持静止。ab与两圆环导轨间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度为g=10m/s2。求：
（1）从上向下看ab应沿顺时针还是逆时针方向转动？
（2）ab转动的角速度大小；
（3）作用在ab上的外力的功率。
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如图所示，光滑竖直圆环轨道，O为圆心，半径为R＝0.5 m，B点与O点等高，在最低点固定一点电荷A，B点恰能静止一质量为m＝0.1 kg，电荷量为q＝
×10-6C的带电小球（可看作点电荷），现将点电荷A的电荷量增加为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C时的速度为
m/s，取g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.求：
(1)开始时点电荷A的带电荷量Q是多少？
(2)小球在B点刚开始运动时的加速度；
(3)小球在C点时，对轨道的压力；
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如图所示，半径为l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，一端在圆心处，另一端恰好在圆环上，可绕圆心转动，倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，金属棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l，当棒a绕圆心以角速度
顺时针（俯视）匀速旋转时，棒b保持静止，已知棒b与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b的质量为m，棒a、b的电阻分别为R、2R，其余电阻不计，斜面倾角为θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：
(1)金属棒b两端的电压；
(2)为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度大小的范围；
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如图所示，在光滑绝缘的水平面上，一个半径为10cm、电阻为
、质量为1kg的金属圆环以8m/s的速度向一有界磁场滑去，磁场的磁感应强度为2T．经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生了30J的热量，则此时圆环的瞬时速度为____m/s，瞬时加速度为____m/s2．
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（12分）如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一半径r=10cm，电阻R=0.01Ω，质量m=0.02Kg的金属圆环以v0=10m/s的速度向一面积足够大，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场滑去，当圆环刚好有一半进入磁场时圆环的加速度为a=40m/s2,求此过程圆环增加的内能。
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如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=370角，下端连接着阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.1kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流由a到b，求磁感应强度的大小和方向（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
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如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。
（1）试分析说明金属杆的运动情况；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率。
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如图所示，MN、PH为两根竖直放置、不计电阻的弧形裸金属导轨，NH间接有阻值R=1Ω的电阻，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的水平匀强磁场内，一根质量为m=0.1kg、电阻不计的金属棒水平放置在位置Ⅰ处，与导轨相交于A、B两点，A、B间距L1=0.5m，现给金属棒一个大小为v1=4m/s，竖直向上的速度，使它向上做无摩擦的匀减速直线运动，滑动时金属棒始终与导轨紧密接触，并保持水平状态，当金属棒上滑到位置Ⅱ时，速度的方向不变，大小变为v2=1m/s，与导轨相交于C、D两点，取g=10m/s2，试求：
(1)金属棒竖直向上运动时的加速度a的大小；
(2)C、D两点间的距离L2；
(3)金属棒从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，电流对电阻所做的功W.
（电阻不计），O为圆心．Oa为一轻金属杆（质量不计），a端系一质量m=0.1kg的金属小球．Oa的电阻为0.1Ω，小球始终与ab环接触良好，且无摩擦．Ob是电阻为0.1Ω的导线，沿水平方向磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直于Oab所在的竖直平面．当小球沿ab弧光滑圆环滑到b点时速度为1m/s．（不计Oa与Ob的接触电阻，g取10m/s2，π取3.14，计算结果保留两位小数）求：
的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度也为B=0.2T方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体棒电阻外其余电阻均不计。ab在外力作用下沿圆环导轨匀速转动，使cd在倾斜导轨上保持静止。ab与两圆环导轨间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度为g=10m/s2。求：
×10-6C的带电小球（可看作点电荷），现将点电荷A的电荷量增加为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C时的速度为
m/s，取g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.求：
、质量为1kg的金属圆环以8m/s的速度向一有界磁场滑去，磁场的磁感应强度为2T．经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生了30J的热量，则此时圆环的瞬时速度为____m/s，瞬时加速度为____m/s2．