如图所示，带有微小开口（开口长度可忽略）的单匝线圈处于垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈的直径...

如图所示，带有微小开口（开口长度可忽略）的单匝线圈处于垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈的直径为m，电阻,开口处AB通过导线与电阻相连，已知磁场随时间的变化图像如乙图所示，求：

⑴线圈AB两端的电压大小为多少？

⑵在前2秒内电阻上的发热量为多少？

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如图甲所示，用导线围成面积的圆环，圆环与的电阻连接成闭合回路．圆环处于垂直纸面向里的磁场中，该磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．回路中导线和开关的电阻忽略不计．求：

（）线圈中感应电动势的大小；

（）电阻消耗的电功率；

（）在图丙给出的坐标系中，画出到内感应电流随时间变化的图象．

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如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m。整个装置处于磁感应强度B=4T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；

（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；

（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J，求流过电阻R的总电荷量q。

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如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=1Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m。整个装置处于磁感应强度B=4T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。质量m=2kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力影响。sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：

（1）金属棒ab沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小am

（2）金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；

（3）金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；

（4）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中回路中产生的焦耳热总共为3.75J，求金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，金属棒ab下滑位移的大小S及流过电阻R的总电荷量q。

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（10分）面积为0.5m²的导体环与5.0Ω的电阻连接成闭合回路。圆环处于垂直纸面向里的磁场中，该磁场的磁感强度随时间的变化规律如图，磁场方向垂直纸面向里为正方向。回路中导线和开关的电阻忽略不计。求：

① 线圈中感应电动势的大小；

② 电阻R消耗的电功率；

③ 在下方坐标纸中画出0到0.6s内感应电流随时间变化的图象（设感应电流逆时针方向为正）。

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如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于某一线圈上方，MN与该线圈的轴线处于同一竖直平面内．为使MN垂直纸面向外运动，下列连接正确的是（直杆MN与线圈的电阻均不能忽略）（　　）

A. 将a、c端接在直流电源正极，b、d端接在直流电源负极

B. 将a、c端接在直流电源负极，b、d端接在直流电源正极

C. 将a、d端接在直流电源正极，b、c端接在直流电源负极

D. 将a、d端接在直流电源负极，b、c端接在直流电源正极

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如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于某一线圈上方，MN与该线圈的轴线处于同一竖直平面内．为使MN垂直纸面向外运动，下列连接正确的是（直杆MN与线圈的电阻均不能忽略）（　　）

A. 将a、c端接在直流电源正极，b、d端接在直流电源负极

B. 将a、c端接在直流电源负极，b、d端接在直流电源正极

C. 将a、d端接在直流电源正极，b、c端接在直流电源负极

D. 将a、d端接在直流电源负极，b、c端接在直流电源正极

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如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：

(1)感应电动势的最大值；

(2)从图示位置起转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量；

(3)从图示位置起转过转的时间内，通过负载电阻R的电荷量。

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